Question

Два трактори різної потужності, працюючи разом, можуть зорати поле за 4 дні. Якщо один трактор виоре 2/3 поля, а потім другий - реш ту, то все поле буде зоране за 8 днів. За скільки днiв може зорати все поле перший трактор окремо? ​

Answer 1

Для вирішення цієї задачі, спочатку варто з'ясувати, яку частину поля зорає перший трактор, а яку - другий. За умовою задачі, перший трактор зорає 2/3 поля, а другий - решту, тобто 1/3 поля.

Обчислення часу, який потрібен для зорання поля

За умовою задачі, два трактори разом можуть зорати поле за 4 дні. Це означає, що за один день два трактори зорають 1/4 частину поля.

Обчислення часу, який потрібен першому трактору

Для того, щоб знайти час, який потрібен першому трактору для зорання всього поля окремо, ми можемо використати пропорцію. За умовою задачі, перший трактор зорає 2/3 поля, а другий - 1/3 поля. Таким чином, відношення часу, який потрібен першому трактору до часу, який потрібен другому трактору, буде таким:

2/3 : 1/3 = x : 1/4

Ми можемо спростити це рівняння, помноживши обидві сторони на 3/1:

2/3 * 3/1 : 1/3 * 3/1 = x : 1/4 * 3/1

Отримаємо:

2 : 1 = x : 3/4

Ми можемо спростити це рівняння, помноживши обидві сторони на 3/4:

2 * 3/4 = x * 1

Отримаємо:

6/4 = x

Таким чином, перший трактор може зорати всю площу поля окремо за 6/4 дня.

Відповідь

Перший трактор може зорати всю