Question

У Маши есть бусины четырёх цветов: красные, желтые, зелёные, и синие. Ровно треть бусин красные, четверть, зелёные, а жёлтых бусин ровно 6 штук. Какое наименьшее количество бусин может быть у Маши?

Answer 1

Ответ:

Наименьшее количество бусин, которое может быть у Маши, равно 24.

Пошаговое объяснение:

Примем количество бусин за x, тогда количество красных бусин равно x/3, а зелёных равно x/4. Количество жёлтых и синих вместе равно: x-x/3-x/4 = x-7x/12 = 5x/12

Синих бусин как минимум одна и жёлтых 6, следовательно:

5x/12 ≥ 7

5x ≥ 7*12

x ≥ 84/5

x ≥ 16.8

Количество бусин должно делиться на 12, меньшее число, которое удовлетворяет этим двум условиям равно 24. Тогда количество бусин по цветам:

красных: x/3 = 24/3 = 8

зелёных: x/4 = 24/4 = 6

жёлтых = 6 по условию

синих: 24-(8+6+6) = 4

Answer 2

Пусть общее количество бусин у Маши равно Х. Тогда треть бусин будет красных, то есть (1/3)Х, четверть будет зелёных, то есть (1/4)Х, и жёлтых бусин будет 6 штук.

Таким образом, у нас есть следующая система уравнений: (1/3)Х + (1/4)Х + 6 = Х

Для решения этой системы уравнений, сначала приведем все дроби к общему знаменателю, который равен 12: (4/12)Х + (3/12)Х + 6 = Х

Затем соберем все Х-ы в одну часть уравнения: (4/12)Х + (3/12)Х - Х = -6

Упростим уравнение: (7/12)Х - Х = -6 (7/12 - 12/12)Х = -6 (-5/12)Х = -6

Умножим обе части уравнения на -12/5, чтобы избавиться от дроби: Х = (-6) * (-12/5) Х = 14.4

Таким образом, наименьшее количество бусин у Маши равно 14.4, но так как количество бусин должно быть целым числом, округлим это значение до ближайшего целого числа, получим 14. Значит, наименьшее количество бусин у Маши равно 14.