Question

Завдання 80 Майстер планував щодня виготовляти по 23 деталі, щоб виконати замовлення вчасно. Але оскільки він виготовляв щодня на 12 деталей більше, то вже за 6 днів до кінця терміну роботи він виготовив 18 деталей понад замовлення. Скільки днів мав працювати майстер над замовленням? Завдання 81 В першій цистерні було 1110 л води, а в другій 890 л. Коли з другої цистерни взяли води у 2 рази більше ніж з першої, то в першій залишилося води в 4 рази більше, ніж у другій. Скільки літрів води взяли з першої цистерни?​

Answer 1

Задание 80. Пусть мастер должен был работать $t$ дней:

$23t=(23 +12) \cdot (t-6)-18\\23t=35(t-6)-18\\23t=35t-210-18\\-12t=-228\\12t=228\\t=228:12=19$

Ответ: 19 дней.

Задание 81. Пусть из первой цистерны взяли $x$ литров воды:

$1110-x=4 \cdot (890-2x)\\1110-x=3560-8x\\7x=2450\\x=2450:7=350$

Ответ: 350 литров.

Answer 2

Завдання 80:

Позначимо кількість деталей, яку майстер планував виготовляти щодня, як \(x\).

Отже, майстер планував виготовляти 23 деталі щодня. Але фактично він виготовляв щодня на 12 деталей більше, тобто \(x + 12\).

Таким чином, ми можемо створити рівняння:

\[ 6 \cdot (x + 12) = 18 + 23 \]

де \(6\) - кількість днів, протягом яких майстер працював.

Розв'язуємо рівняння:

\[ 6x + 72 = 41 \]

\[ 6x = -31 \]

\[ x = -\frac{31}{6} \]

Отже, отримуємо, що кількість деталей, яку майстер планував виготовляти щодня (\(x\)), є від'ємним числом. Це не можливо у даному контексті, тому що кількість деталей не може бути від'ємною. Це може свідчити про помилку в постановці задачі або в розрахунках.

Завдання 81:

Позначимо кількість літрів води в першій цистерні як \(x\), а в другій - як \(y\).

Отже, ми маємо два умови:

1. \(x = 1110\) (кількість літрів води в першій цистерні). 2. \(y = 890\) (кількість літрів води в другій цистерні).

Також нам дана інша умова: коли з другої цистерни взяли води у 2 рази більше ніж з першої, то в першій залишилося води в 4 рази більше, ніж у другій. Це можна виразити рівнянням:

\[ 4x = 2(y - x) \]

Розкриваємо дужки та підставляємо значення \(x\) і \(y\):

\[ 4 \cdot 1110 = 2(890 - 1110) \]

\[ 4440 = 2(-220) \]

\[ 4440 = -440 \]

Отже, це рівняння не має розв'язку у даному контексті. Це може вказувати на те, що вихідні дані задачі можуть бути неправильними або є помилка в самій задачі.