Question

Майстер планував щодня виготовляти по 24 де­талі, щоб виконати замовлення вчасно. Але оскільки він виготовляв щодня на 15 деталей більше, то вже за 6 днів до кінця терміну роботи він виготовив 21 деталь понад замовлення. Скільки днів мав пра­цювати майстер над замовленням?

Answer 1

Ответ:

Нехай майстер планував працювати над замовленням х днів. За ці дні він мав виготовити 24х деталі.

Однак за (х - 6) днів він виготовив 39(х - 6) деталей.

Відповідно до умови задачі складаємо рівняння:

39(х - 6) - 24х = 21;

15х = 255;

х = 17.

Отже, майстер мав працювати над замовленням 17 днів.

Відповідь. Майстер мав працювати над замовленням 17 днів.

Answer 2

Нехай N - це загальна кількість деталей у замовленні, і Т - кількість днів, протягом яких майстер має працювати над замовленням. За умовою завдання майстер мав виготовляти щодня 24 деталі, тобто без зайвих 15 деталей:

N = 24T

Але оскільки майстер вже за 6 днів до кінця терміну роботи виготовив 21 деталь понад замовлення, ми можемо сформулювати ще одне рівняння:

N = 24(T - 6) + 21

Тепер ми можемо об'єднати ці два рівняння:

24T = 24(T - 6) + 21

Розкриємо дужки:

24T = 24T - 144 + 21

Тепер спростимо рівняння, віднімаючи 24T з обох сторін:

0 = -144 + 21

Додамо 144 до обох сторін:

144 = 21

Це рівняння не має розв'язку, і воно суперечить одній з рівностей в початкових умовах. Тобто вихідне завдання неможливо виконати з наданими умовами. Майстер не міг виготовити 21 деталь понад замовлення, якщо його план передбачав виготовлення лише 24 деталей щодня.