Question

Знайдіть значення виразу: 3/11×9/10 1/3×1 1/5 4×7/60 13/17×3/5 5 5/6×3 4 1/3×2 2/7 5 1/2×4 2/7 1 7/9×1/2

Answer 1

Ответ:

$1) \dfrac{27}{110} ;$    $2)\dfrac{2}{5} ;$   $3) \dfrac{7}{15} ;$   $4) \dfrac{39}{85};$  $5) 17\dfrac{1}{2} ;$   $6) 9 \dfrac{19}{21} ;$    $7) 23 \dfrac{4}{7};$   $8) \dfrac{8}{9} .$

Пошаговое объяснение:

Чтобы записать смешанное число в виде неправильной дроби можно:

• знаменатель умножить на целую часть;

• к  произведению прибавить числитель  дробной части;

•  полученную сумму записать в числитель, а знаменатель оставить без изменений.

Произведение двух дробей есть дробь, числитель которой равен произведению числителей данных дробей, а знаменатель – произведению их знаменателей.

$1) \dfrac{3}{11} \cdot \dfrac{9}{10} =\dfrac{3\cdot9}{11\cdot10 } =\dfrac{27}{110}$

$2) \dfrac{1}{3} \cdot 1\dfrac{1}{5} =\dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{6}{5}=\dfrac{1\cdot6}{3\cdot5 } =\dfrac{1\cdot2\cdot 3}{3\cdot5}=\dfrac{2}{5}$

$3) 4\cdot \dfrac{7}{60} =\dfrac{4\cdot 7}{60} =\dfrac{4\cdot 7}{4\cdot15} =\dfrac{7}{15}$

$4) \dfrac{13}{17} \cdot \dfrac{3}{5} =\dfrac{13\cdot3}{17\cdot5 } =\dfrac{39}{85}$

Чтобы преобразовать неправильную дробь в смешанное число, числитель делят на знаменатель с остатком: частное дает целую часть, остаток – числитель, а делитель – знаменатель дробной части.

$5) 5\dfrac{5}{6} \cdot 3= \dfrac{35\cdot3}{6} =\dfrac{35\cdot3}{3\cdot2} =\dfrac{35}{2} =17\dfrac{1}{2}$

$6) 4\dfrac{1}{3} \cdot 2\dfrac{2}{7} =\dfrac{13}{3} \cdot \dfrac{16}{7} = \dfrac{13\cdot 16}{3\cdot7 } =\dfrac{208}{21} =9 \dfrac{19}{21}$

$7) 5\dfrac{1}{2} \cdot 4\dfrac{2}{7} =\dfrac{11}{2} \cdot \dfrac{30}{7} = \dfrac{11\cdot 15\cdot2}{2\cdot7 } =\dfrac{165}{7} =23 \dfrac{4}{7}$

$8) 1\dfrac{7}{9} \cdot \dfrac{1}{2} =\dfrac{16}{9} \cdot \dfrac{1}{2} = \dfrac{8\cdot 2\cdot1}{9\cdot2 } =\dfrac{8}{9}$

Answer 2

Давайте розглянемо цей вираз почергово, роблячи обчислення:

\[ \frac{3}{11} \times \frac{9}{10} + \frac{1}{3} \times 1 + \frac{1}{5} + \frac{4 \times 7}{60} + \frac{13}{17} \times \frac{3}{5} + 5 + \frac{5}{6} \times 3 + 4 + \frac{1}{3} \times 2 + \frac{2}{7} + 5 + \frac{1}{2} \times 4 + \frac{2}{7} + 1 + \frac{7}{9} \times \frac{1}{2} \]

Спростимо кожен доданок окремо:

1. \(\frac{3}{11} \times \frac{9}{10} = \frac{27}{110}\) 2. \(\frac{1}{3} \times 1 = \frac{1}{3}\) 3. \(\frac{4 \times 7}{60} = \frac{28}{60} = \frac{7}{15}\) 4. \(\frac{13}{17} \times \frac{3}{5} = \frac{39}{85}\) 5. \(\frac{5}{6} \times 3 = \frac{15}{6} = 2.5\) 6. \(\frac{1}{3} \times 2 = \frac{2}{3}\) 7. \(\frac{1}{2} \times 4 = 2\) 8. \(\frac{7}{9} \times \frac{1}{2} = \frac{7}{18}\)

Тепер додамо всі ці значення разом:

\[ \frac{27}{110} + \frac{1}{3} + \frac{1}{5} + \frac{7}{15} + \frac{39}{85} + 5 + 2.5 + 4 + \frac{2}{3} + \frac{2}{7} + 5 + 2 + \frac{7}{18} + 1 \]

Розрахуємо цю суму:

\[ \frac{27}{110} + \frac{1}{3} + \frac{1}{5} + \frac{7}{15} + \frac{39}{85} + 5 + 2.5 + 4 + \frac{2}{3} + \frac{2}{7} + 5 + 2 + \frac{7}{18} + 1 = \frac{7949}{3740} \approx 2.124\) (округлюючи до трьох знаків після коми).

Отже, значення виразу приблизно дорівнює 2.124.