Question

4. Знайти висоту рівнобічної трапеції, основи якої дорівнюють 23 см і 17см, а діагональ -25 ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

АВСD - трапеция ,АВ=CD

АD=23 см

ВС=17 см

АС=25 см

найти: СМ

решение:

∆АСМ - прямоугольный;

АН=(АD-BC):2=(23-17):2=3 см

АМ=АН+ВС=3+17=20 см

По теореме Пифагора:

СМ=√(АС²-АМ²)=√(25²-20²)=15 см

ответ: 15 см

Answer 2

Для знаходження висоти рівнобічної трапеції використовується теорема Піфагора.

За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи. У нашому випадку, катетами є половини основ трапеції, а гіпотенузою - діагональ.

Позначимо половину основи, яка дорівнює 23 см, як a, і половину основи, яка дорівнює 17 см, як b. Діагональ позначимо як c.

За теоремою Піфагора маємо: a^2 + b^2 = c^2

Підставляємо відомі значення: (23/2)^2 + (17/2)^2 = 25^2

Розкриваємо дужки та складаємо: 529/4 + 289/4 = 625

Зводимо дроби до спільного знаменника: (529 + 289)/4 = 625

Обчислюємо суму чисельників: 818/4 = 625

Перемножуємо обидві частини рівняння на 4: 818 = 625 * 4

Обчислюємо праву частину рівняння: 818 = 2500

Отже, отримали неправдиве рівняння, що суперечить поставленій задачі. Висновок: дані, які надані в задачі, не є правильними або задача сформульована некоректно.