Question

Знайдіть найбільший спільний дільник чисел 145 і 800

Answer 1

Відповідь:

5

Покрокове пояснення:

145:5=29      800:5=160

29:29=1        160 не ділиться на 29

Answer 2

НСД(145,800)=5
НСК(145,800)=23200

Answer 3

Найбільший спільний дільник чисел 145 і 800 можна знайти за допомогою алгоритму Евкліда. Алгоритм Евкліда базується на простій ідеї, що НСД (найбільший спільний дільник) двох чисел не змінюється, якщо одне з чисел замінити на різницю між ним і другим числом.

Алгоритм Евкліда для знаходження НСД:

1. Поділимо більше число на менше. 2. Знайдемо остачу від ділення. 3. Замінимо більше число на менше, а менше число на отриману остачу. 4. Повторимо кроки 1-3 до тих пір, поки отримаємо остачу 0. 5. Останнє ненульове число є найбільшим спільним дільником.

Застосуємо цей алгоритм до чисел 145 і 800:

1. 800 / 145 = 5 з остачею 105 2. 145 / 105 = 1 з остачею 40 3. 105 / 40 = 2 з остачею 25 4. 40 / 25 = 1 з остачею 15 5. 25 / 15 = 1 з остачею 10 6. 15 / 10 = 1 з остачею 5 7. 10 / 5 = 2 з остачею 0

Отже, найбільший спільний дільник чисел 145 і 800 дорівнює 5.