Question

Знайдіть НСД чисел : 26 і 18; 138 і 182​

Answer 1

Ответ:

НОД ( 26; 18) = 2;    НОД ( 138; 182) = 2

Пошаговое объяснение:

Найти наибольший общий делитель чисел: 26 и 18; 138 и 182 .

Алгоритм нахождения НОД чисел.

• Разложить данные числа на простые множители.

• Выписать в виде произведения все общие простые множители.

• Если необходимо, найти полученное произведение.

НОД ( 26; 18) = 2

$\begin{array}{ cr|l}&26&2 \\&13&1 3 \\&1 & 1\end{array}$          $\begin{array}{ cr|l}&18&2 \\&9& 3 \\&3 & 3 \\&1 & 1\end{array}$

НОД ( 138; 182) = 2

$\begin{array}{ cr|l}&138&2 \\&69& 3 \\&23 & 23 \\&1 & 1\end{array}$           $\begin{array}{ cr|l}&182&2 \\&91& 7 \\&13 & 13 \\&1 & 1\end{array}$

#SPJ1

Answer 2

Для пошуку найбільшого спільного дільника (НСД) чисел 26 і 18, а також 138 і 182, ми можемо скористатись алгоритмом Евкліда.

Алгоритм Евкліда базується на простій ідеї: НСД двох чисел не змінюється, якщо ми замінимо одне з чисел на різницю між ним і другим числом.

Давайте розглянемо обидва приклади окремо:

Для чисел 26 і 18: - Починаємо з числа 26 і ділимо його на 18. Отримуємо частку 1 і залишок 8. - Замінюємо 26 на 18 і 18 на 8. - Ділимо 18 на 8. Отримуємо частку 2 і залишок 2. - Замінюємо 18 на 8 і 8 на 2. - Ділимо 8 на 2. Отримуємо частку 4 і залишок 0.

Отже, НСД чисел 26 і 18 дорівнює 2.

Для чисел 138 і 182: - Починаємо з числа 182 і ділимо його на 138. Отримуємо частку 1 і залишок 44. - Замінюємо 182 на 138 і 138 на 44. - Ділимо 138 на 44. Отримуємо частку 3 і залишок 6. - Замінюємо 138 на 44 і 44 на 6. - Ділимо 44 на 6. Отримуємо частку 7 і залишок 2. - Замінюємо 44 на 6 і 6 на 2. - Ділимо 6 на 2. Отримуємо частку 3 і залишок 0.

Отже, НСД чисел 138 і 182 дорівнює 2.

Отже, НСД чисел 26 і 18 дорівнює 2, а НСД чисел 138 і 182 також дорівнює 2.