Question

НСД(91: 65) = НСД(168; 112) = НСД(5: 42) НСДО1;126) НСД(532: 266) - НСД(290: 203) НСДО 70; 119). срочно​

Answer 1

Ответ:

НСД(91, 65) = 13

НСД(168, 112) = 56

НСД(5, 42) = 1

НСД(1, 126) = 1

НСД(532, 266) = 266

НСД(290, 203) = 29

НСД(70, 119) = 7

Пошаговое объяснение:

НСД(91, 65):

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел можно использовать алгоритм Евклида.

Шаг 1: 91 ÷ 65 = 1 (остаток 26)

Шаг 2: 65 ÷ 26 = 2 (остаток 13)

Шаг 3: 26 ÷ 13 = 2 (остаток 0)

Поскольку остаток равен 0, то последний ненулевой остаток (13) является НОД(91, 65).

Таким образом, НСД(91, 65) равен 13.

НСД(168, 112):

Шаг 1: 168 ÷ 112 = 1 (остаток 56)

Шаг 2: 112 ÷ 56 = 2 (остаток 0)

Опять же, последний ненулевой остаток (56) является НОД(168, 112).

Таким образом, НСД(168, 112) равен 56.

НСД(5, 42):

Шаг 1: 42 ÷ 5 = 8 (остаток 2)

Шаг 2: 5 ÷ 2 = 2 (остаток 1)

Шаг 3: 2 ÷ 1 = 2 (остаток 0)

Последний ненулевой остаток (1) является НОД(5, 42).

Таким образом, НСД(5, 42) равен 1.

НСД(1, 126):

Так как одно из чисел равно 1, то наибольший общий делитель будет равен 1.

Таким образом, НСД(1, 126) равен 1.

НСД(532, 266):

Шаг 1: 532 ÷ 266 = 2 (остаток 0)

Опять же, последний ненулевой остаток (266) является НОД(532, 266).

Таким образом, НСД(532, 266) равен 266.

НСД(290, 203):

Шаг 1: 290 ÷ 203 = 1 (остаток 87)

Шаг 2: 203 ÷ 87 = 2 (остаток 29)

Шаг 3: 87 ÷ 29 = 3 (остаток 0)

Последний ненулевой остаток (29) является НОД(290, 203).

Таким образом, НСД(290, 203) равен 29.

НСД(70, 119):

Шаг 1: 119 ÷ 70 = 1 (остаток 49)

Шаг 2: 70 ÷ 49 = 1 (остаток 21)

Шаг 3: 49 ÷ 21 = 2 (остаток 7)

Шаг 4: 21 ÷ 7 = 3 (остаток 0)

Последний ненулевой остаток (7) является НОД(70, 119).

Таким образом, НСД(70, 119) равен 7.

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо найти наибольший общий делитель (НОД) для каждой пары чисел. В данном случае, нам даны несколько пар чисел, и мы должны найти НОД для каждой пары.

Нахождение НОД(91, 65):

Для нахождения НОД(91, 65) можно использовать алгоритм Евклида. Алгоритм Евклида заключается в последовательном нахождении остатка от деления двух чисел и замене большего числа на остаток. Процесс повторяется до тех пор, пока не будет достигнуто равенство нулю. Наибольший общий делитель будет равен последнему ненулевому остатку.

91 ÷ 65 = 1 (остаток 26) 65 ÷ 26 = 2 (остаток 13) 26 ÷ 13 = 2 (остаток 0)

Таким образом, НОД(91, 65) = 13.

Нахождение НОД(168, 112):

Применяем алгоритм Евклида:

168 ÷ 112 = 1 (остаток 56) 112 ÷ 56 = 2 (остаток 0)

Таким образом, НОД(168, 112) = 56.

Нахождение НОД(5, 42):

Применяем алгоритм Евклида:

42 ÷ 5 = 8 (остаток 2) 5 ÷ 2 = 2 (остаток 1) 2 ÷ 1 = 2 (остаток 0)

Таким образом, НОД(5, 42) = 1.

Нахождение НОД(1, 126):

Применяем алгоритм Евклида:

126 ÷ 1 = 126 (остаток 0)

Таким образом, НОД(1, 126) = 1.

Нахождение НОД(532, 266):

Применяем алгоритм Евклида:

532 ÷ 266 = 2 (остаток 0)

Таким образом, НОД(532, 266) = 266.

Нахождение НОД(290, 203):

Применяем алгоритм Евклида:

290 ÷ 203 = 1 (остаток 87) 203 ÷ 87 = 2 (остаток 29) 87 ÷ 29 = 3 (остаток 0)

Таким образом, НОД(290, 203) = 29.

Нахождение НОД(70, 119):

Применяем алгоритм Евклида:

119 ÷ 70 = 1 (остаток 49) 70 ÷ 49 = 1 (остаток 21) 49 ÷ 21 = 2 (остаток 7) 21 ÷ 7 = 3 (остаток 0)

Таким образом, НОД(70, 119) = 7.

Итак, мы нашли НОД для каждой пары чисел: НОД(91, 65) = 13 НОД(168, 112) = 56 НОД(5, 42) = 1 НОД(1, 126) = 1 НОД(532, 266) = 266 НОД(290, 203) = 29 НОД(70, 119) = 7