Question

Знайдіть НСД 42;55 1) 1 2) 5 3) 11 4) 2

Answer 1

Ответ:  2310.

Пошаговое объяснение:

НОД(42;55) = 2*3*7*5*11=42*55=2310.

42=2*3*7;

55=5*11.

Числа взаимно простые - нет общих делителей.

Answer 2

1) НСД(42, 55)

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел можно использовать алгоритм Евклида.

Шаг 1: Делим большее число на меньшее, в данном случае 55 на 42. Получаем остаток 13.

Шаг 2: Теперь делим полученный остаток (13) на предыдущий делитель (42). Получаем остаток 13 % 42 = 13.

Шаг 3: Продолжаем делить последний полученный остаток на предыдущий делитель, пока не получим остаток равный 0. В данном случае, продолжаем делить 42 на 13. Получаем остаток 42 % 13 = 3.

Шаг 4: Делим 13 на 3. Получаем остаток 13 % 3 = 1.

Шаг 5: Делим 3 на 1. Получаем остаток 3 % 1 = 0.

Как только мы получили остаток 0, это означает, что предыдущий делитель (1) является наибольшим общим делителем чисел 42 и 55.

Таким образом, НСД(42, 55) = 1.

2) НСД(1, 2)

Поскольку одно из чисел равно 1, НСД(1, 2) = 1.

3) НСД(5, 3)

Применяем алгоритм Евклида:

Шаг 1: Делим большее число на меньшее, в данном случае 5 на 3. Получаем остаток 2.

Шаг 2: Делим полученный остаток (2) на предыдущий делитель (3). Получаем остаток 2 % 3 = 2.

Поскольку при делении 2 на 3 остаток равен 2, НСД(5, 3) = 1.

4) НСД(11, 4)

Применяем алгоритм Евклида:

Шаг 1: Делим большее число на меньшее, в данном случае 11 на 4. Получаем остаток 3.

Шаг 2: Делим полученный остаток (3) на предыдущий делитель (4). Получаем остаток 3 % 4 = 3.

Поскольку при делении 3 на 4 остаток равен 3, НСД(11, 4) = 1.

5) НСД(2, 2)

Поскольку оба числа равны 2, НСД(2, 2) = 2.