Question

6. Висота, проведена до основи рівнобедреного трикутника, утворює з бічною стороною кут, який дорівнює 30°. Знайдіть кути цього рівнобедреного трикутника.

Answer 1

Усі кути по 60 градусів

Answer 2

Цей рівнобедрений трикутник має особливості, які можна розглядати наступним чином. Якщо висота, проведена до основи, утворює з бічною стороною кут 30°, то цей трикутник може бути поділений на два рівних прямокутних трикутники, кожен з яких має кут 30°.

Основа рівнобедреного трикутника ділиться на дві рівні частини вертикальною висотою. Таким чином, ми отримуємо два прямокутних трикутники, кожен з кутом 30°. Оскільки трикутник рівнобедрений, то його кути, що прилегли до основи, рівні між собою.

Отже, кути цього рівнобедреного трикутника складаються так: - Кути при основі (прилеглі до основи): кожен з цих кутів дорівнює 75°, оскільки сума кутів трикутника повинна бути 180°, а для рівнобедреного трикутника кути при основі рівні між собою. - Вершина трикутника: кут в вершині буде 30°, оскільки висота утворює з бічною стороною трикутника кут 30°.

Отже, у цього рівнобедреного трикутника кути розподілені так: два кути при основі по 75° кожен і кут в вершині - 30°.