Question

Сколькими способами можно выбрать двух дежурных из семи студентов?​

Answer 1

Ответ:

21

Пошаговое объяснение:

выбор 2 элементов из 7, если порядок неважен, осуществляется с помощью сочетания

$C^2_7= \frac{7!}{2!(7-2)!} = \frac{7!}{2!5!} = \frac{6 \times 7}{2} = 21$

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать комбинаторику.

Чтобы выбрать двух дежурных из семи студентов, мы можем использовать комбинацию из 7 по 2 (C(7, 2)).

Формула для комбинации из n по k выглядит следующим образом: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где n! обозначает факториал числа n.

В данном случае, мы имеем: n = 7 (количество студентов) k = 2 (количество дежурных)

Теперь подставим значения в формулу: C(7, 2) = 7! / (2! * (7 - 2)!)

7! = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5040 2! = 2 * 1 = 2 (7 - 2)! = 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120

Теперь вычислим значение комбинации: C(7, 2) = 5040 / (2 * 120) C(7, 2) = 5040 / 240 C(7, 2) = 21

Таким образом, существует 21 способ выбрать двух дежурных из семи студентов.