Question

Помогите сделать задание. Даю 35 баллов. 1) Сколькими способами можно выбрать двух дежурных из класса, в котором 25 учеников? 2) Сколькими способами можно делегировать троих студентов на межвузовскую конференцию из 9 членов научного общества? 3) Десять участников конференции обменялись рукопожатиями, пожав руку каждому. Сколько всего рукопожатий было сделано? 4) В школьном хоре 6 девочек и 4 мальчика. Сколькими способами можно выбрать из состава школьного хора 2 девочек и 1 мальчика для участия в выступлении окружного хора?

Answer 1

Ответ:1)(25*24)/2=300

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти задачи. Давайте начнем:

1. Для выбора двух дежурных из класса с 25 учениками можно воспользоваться формулой сочетания:

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

Где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые вы хотите выбрать.

В данном случае n = 25 (учеников), k = 2 (дежурных):

C(25, 2) = 25! / (2!(25-2)!) = (25 * 24) / (2 * 1) = 300 способов.

2. Для делегирования трех студентов из 9 членов научного общества можно также использовать формулу сочетания:

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

Где n = 9 (членов общества), k = 3 (студента):

C(9, 3) = 9! / (3!(9-3)!) = (9 * 8 * 7) / (3 * 2 * 1) = 84 способа.

3. Количество рукопожатий в данной задаче можно вычислить с помощью формулы сочетания, но нужно учесть, что каждое рукопожатие будет учтено дважды (так как оно происходит между двумя людьми). Поэтому нужно будет поделить результат на 2:

C(n, 2) / 2, где n = 10 (участников конференции):

C(10, 2) = 10! / (2!(10-2)!) = (10 * 9) / (2 * 1) = 45 рукопожатий.

Итак, после деления на 2, получим 45 / 2 = 22.5 рукопожатий. Так как рукопожатия не могут быть дробными, то общее количество рукопожатий равно 22.

4. Для выбора 2 девочек из 6 и 1 мальчика из 4 можно использовать формулу произведения:

6C2 * 4C1 = (6! / (2!(6-2)!)) * (4! / (1!(4-1)!)) = (15 * 6) * (4) = 360 способов.

Итак, ответы на задачи:

1. 300 способов.
2. 84 способа.
3. 22 рукопожатия.
4. 360 способов.

Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы или задачи, не стесняйтесь спрашивать!