Question

В составе университетской кафедры 13 преподавателей, которые обучают 347 студентов, среди которых только 29 отличников. Сколькими способами можно выбрать 3 преподавателей и 7 отличников для поездки на конференцию?​

Answer 1

Ответ:

C(3, 13)*C(7, 29)=13!/(3!*10!) * 29!/(7!*22!)=446383080

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать комбинаторику и применить формулу сочетаний.

Из условия задачи известно, что в составе университетской кафедры 13 преподавателей и 347 студентов, среди которых только 29 отличников. Нам нужно выбрать 3 преподавателей и 7 отличников для поездки на конференцию.

Количество способов выбрать 3 преподавателей из 13 можно вычислить по формуле сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

где n - общее количество элементов (преподавателей), k - количество элементов, которые нужно выбрать (3).

Таким образом, количество способов выбрать 3 преподавателей из 13 равно:

C(13, 3) = 13! / (3! * (13-3)!) = 286

Аналогично, количество способов выбрать 7 отличников из 29 можно вычислить по формуле сочетаний:

C(29, 7) = 29! / (7! * (29-7)!) = 2035800

Чтобы найти общее количество способов выбрать 3 преподавателей и 7 отличников, мы можем использовать правило умножения. То есть, общее количество способов будет равно произведению количества способов выбрать преподавателей и отличников:

Общее количество способов = C(13, 3) * C(29, 7) = 286 * 2035800 = 582,120,800

Таким образом, существует 582,120,800 способов выбрать 3 преподавателей и 7 отличников для поездки на конференцию.

Источники: - - ... - - ... - - ... - - ... - - ... - - ... - - ... - - ... - - ... - - ...