Question

Найдите знаменатель геометрической прогрессии Xn, если х1=3. х4=24

Answer 1

Ответ:

xn = x1 * q^(n-1) = 3 * 2^(n-1)

Пошаговое объяснение:

Для геометрической прогрессии с первым членом x1 и знаменателем q, общий член можно выразить как:

xn = x1 * q^(n-1)

Зная, что x1 = 3 и x4 = 24, мы можем составить систему уравнений:

x2 = x1 * q = 3q

x3 = x2 * q = 3q^2

x4 = x3 * q = 3q^3 = 24

Решая это уравнение относительно q, мы получаем:

q = ∛(24/3) = 2

Теперь мы можем найти знаменатель геометрической прогрессии Xn, зная первый член x1 и знаменатель q:

xn = x1 * q^(n-1) = 3 * 2^(n-1)

Answer 2

Для нахождения знаменателя геометрической прогрессии `Xn`, если известны первый элемент `х1` и четвёртый элемент `х4`, мы можем использовать следующую формулу:

`Xn = х1 * (r ^ (n-1))`

где `х1` - первый элемент прогрессии, `r` - знаменатель прогрессии, `n` - номер элемента прогрессии.

У нас дано, что `х1 = 3` и `х4 = 24`. Мы можем использовать эти значения для составления системы уравнений и найти знаменатель прогрессии.

Используем формулу для четвёртого элемента прогрессии:

`х4 = х1 * (r ^ (4-1))`

Подставляем известные значения:

`24 = 3 * (r ^ 3)`

Теперь мы можем решить это уравнение относительно `r`.

1. Возведем обе части уравнения в степень `1/3`, чтобы избавиться от степени `3`:

`(24)^(1/3) = (3 * (r ^ 3))^(1/3)`

2. Упростим выражение:

`2 * 2^(1/3) = r`

Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии `Xn` равен `2 * 2^(1/3)`.

Подставив это значение в формулу, мы можем найти любой элемент `Xn` прогрессии, зная его номер `n`.

Answer 3

Для нахождения знаменателя геометрической прогрессии, нам необходимо найти отношение любого члена прогрессии к предыдущем