Question

4.48. Сколькими способами можно выбрать четырех человек из 12 человек? 4.49. Сколькими способами можно разделить 12 человек на группы по 4 человека?

Answer 1

Ответ:

Количество способов выбрать четырех человек из 12 человек можно вычислить, используя формулу сочетаний. Обозначим количество способов выбрать k элементов из n элементов как C(n, k). В данном случае нам нужно выбрать 4 человека из 12, поэтому:

C(12, 4) = 12! / (4! * (12-4)!) = (1211109) / (4321) = 495

Ответ: существует 495 способов выбрать четырех человек из 12.

Answer 2

4.48. Для выбора четырех человек из 12 человек используется комбинаторная формула сочетаний. Количество способов выбрать четырех человек из 12 можно вычислить по формуле:

C(12, 4) = 12! / (4! * (12-4)!) = 12! / (4! * 8!) = (12 * 11 * 10 * 9) / (4 * 3 * 2 * 1) = 495.

Таким образом, существует 495 способов выбрать четырех человек из 12 человек.

4.49. Для разделения 12 человек на группы по 4 человека используется комбинаторная формула разбиений. Количество способов разделить 12 человек на группы по 4 можно вычислить по формуле:

12! / (4! * 4! * 4! * 4!) = (12 * 11 * 10 * 9) / (4 * 3 * 2 * 1) * (8 * 7 * 6 * 5) / (4 * 3 * 2 * 1) * (4 * 3 * 2 * 1) / (4 * 3 * 2 * 1) * (1) / (1) = 34650.

Таким образом, существует 34650 способов разделить 12 человек на группы по 4 человека.