Question

Розв'яжіть задачу, вкажіть спочатку скільки було борошна в першому мішку, а тоді скільки у другому. У першому мішку в 4 рази більше борошна, ніж у другому. Коли з першого мішка взяли 30 кг борошна, а з другого – 5 кг, то в першому мішку стало в 2 рази більше, ніж у другому. Скільки кілограмів борошна було в кожному мішку спочатку?

Answer 1

Відповідь:

в першому мішку було 40 кг борошна, а в другому мішку було 10 кг борошна

Покрокове пояснення:

Позначимо кількість борошна в другому мішку як х. Тоді в першому мішку буде 4х кілограмів борошна.

Після взяття з першого мішка 30 кг борошна залишилося 4х - 30 кг борошна.

Після взяття з другого мішка 5 кг борошна залишилося х - 5 кг борошна.

За умовою задачі, ми знаємо, що (4х - 30) / 2 = (х - 5).

Розв'язуємо рівняння:

4х - 30 = 2(х - 5)

4х - 30 = 2х - 10

2х = 20

х = 10

Тому в другому мішку було 10 кг борошна, а в першому мішку було 4х = 4·10 = 40 кг борошна.

Answer 2

Пошаговое объяснение:

1 мешок = 4х кг муки

2 мешок = х кг муки

4х - 30 = 2(х - 5)

4х - 30 = 2х - 10

4х - 2х = -10 + 30

2х = 20

х = 20 : 2

х = 10

1 мешок = (4х) = 4 * 10 = 40 кг муки

2 мешок = х = 10 кг муки

Answer 3

Позначимо кількість борошна в першому мішку як \( х \) кг, а в другому мішку - як \( у \) кг.

За умовою задачі, в першому мішку було в 4 рази більше борошна, ніж в другому. Це можна виразити рівнянням:

\[ x = 4y \]

Також умова задачі стверджує, що після взяття 30 кг борошна з першого мішка і 5 кг з другого, в першому мішку залишилось в 2 рази більше, ніж у другому. Це можна записати так:

\[ x - 30 = 2(y - 5) \]

Тепер розв'яжемо цю систему рівнянь методом підстановки або спростимо одне рівняння і підставимо його значення в інше.

З рівняння \( x = 4y \) можемо виразити \( x \) через \( y \):

\[ x = 4y \]

Підставимо це значення \( x \) в друге рівняння:

\[ 4y - 30 = 2(y - 5) \] \[ 4y - 30 = 2y - 10 \] \[ 2y = 20 \] \[ y = 10 \]

Отже, ми отримали, що \( y = 10 \). Тепер знайдемо значення \( x \) за допомогою першого рівняння:

\[ x = 4y \] \[ x = 4 * 10 \] \[ x = 40 \]

Отже, у першому мішку спочатку було 40 кг борошна, а у другому - 10 кг борошна.