Question

Радіус круга обмеженого колом дорівнює 10 см. Знайдіть довжину дуги та площу сектора, що відповідає центральному куту 240֯.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Довжина дуги, що відповідає центральному куту 240 градусів, дорівнює добутку довжини кола на відношення цього кута до повного кута (360 градусів):

L = (240/360) * 2 * π * r = (2/3) * 2 * π * 10 см ≈ 41,89 см

де r - радіус кола, π - число пі.

Площа сектора також залежить від центрального кута:

S = (240/360) * π * r^2 = (2/3) * π * 10^2 см^2 ≈ 209,44 см^2

Отже, довжина дуги становить приблизно 41,89 см, а площа сектора - приблизно 209,44 см^2

Answer 2

Для розв'язання цього завдання, нам знадобиться використати формули для обчислення довжини дуги та площі сектора кола. Давайте почнемо з обчислення довжини дуги.

Обчислення довжини дуги

Довжина дуги кола може бути обчислена за формулою:

довжина_дуги = (центральний_кут / 360) × (2 × π × радіус)

В цьому випадку, центральний кут дорівнює 240 градусів, а радіус кола дорівнює 10 см. Підставляючи ці значення в формулу, отримуємо:

довжина_дуги = (240 / 360) × (2 × 3.14 × 10)

Обчислюючи це вираз, ми отримуємо:

довжина_дуги ≈ 16.75 см

Таким чином, довжина дуги кола, що відповідає центральному куту 240 градусів, приблизно дорівнює 16.75 см.

Обчислення площі сектора

Площа сектора кола може бути обчислена за формулою:

площа_сектора = (центральний_кут / 360) × (π × радіус^2)

У нашому випадку, центральний кут дорівнює 240 градусів, а радіус кола дорівнює 10 см. Підставляючи ці значення в формулу, отримуємо:

площа_сектора = (240 / 360) × (3.14 × 10^2)

Обчислюючи це вираз, ми отримуємо:

площа_сектора ≈ 52.36 см^2

Отже, площа сектора кола, що відповідає центральному куту 240 градусів, приблизно дорівнює 52.36 см^2.

Отримані значення можуть бути апроксимовані, оскільки вони містять округлення числа π до 3.14.