Question

Найдите целые решения системы неравенств а){12-3х>2(1-х) 2,5+0,75x<2x б){6x - 8 > 10 2x + 7 < -3помогите дам 20 баллов срочно!!!!!!! ​ Смотреть ответ hELFire hELFire Ответ:Пошаговое объяснение:a)б)

Answer 1

Конечно, давайте решим данную систему неравенств.

а) \(12 - 3x > 2(1 - x) + 2.5\) и \(0.75x < 2x\)

Начнем с первого неравенства: раскроем скобки и упростим:

\[12 - 3x > 2 - 2x + 2.5\] \[12 - 3x > 4.5 - 2x\]

Переносим все, что содержит \(x\) влево, чтобы остались только числа справа и переменная справа:

\[12 - 4.5 > -2x + 3x\] \[7.5 > x\]

Теперь второе неравенство: \(0.75x < 2x\)

Перенесем все величины с \(x\) в одну часть:

\[0.75x < 2x\] \[0 < 2x - 0.75x\] \[0 < 1.25x\]

Разделим обе стороны на \(1.25\):

\[0 < x\]

Таким образом, из этой системы неравенств следует, что \(0 < x < 7.5\).

б) \(6x - 8 > 10 + 2x\) и \(2x + 7 < -3\)

Начнем с первого неравенства и упростим его:

\[6x - 8 > 10 + 2x\] \[6x - 2x > 10 + 8\] \[4x > 18\] \[x > 4.5\]

Теперь второе неравенство: \(2x + 7 < -3\)

Перенесем числа в одну часть:

\[2x + 7 < -3\] \[2x < -3 - 7\] \[2x < -10\] \[x < -5\]

Из этой системы неравенств следует, что \(x < -5\) или \(x > 4.5\).

Итак, после решения обеих систем неравенств, получаем, что для переменной \(x\) выполняются два набора значений:

1. Для системы а): \(0 < x < 7.5\) 2. Для системы б): \(x < -5\) или \(x > 4.5\)

Пожалуйста, проверьте полученные ответы для вашего уравнения и убедитесь, что они соответствуют вашим ожиданиям.