Question

4.Найдите целые решения системы неравенств. {8х+1>3x-4, {3x-6≤x+8. помогите пожалуйста!!!!!! Смотреть ответ Участник Знаний Участник Знаний Ответ: Таким образом: х ∈ (-1 ; 7] Целые решения данной системы неравенств -  это: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Пошаговое объяснение:

Answer 1

Давайте найдем целые решения данной системы неравенств шаг за шагом.

Сначала рассмотрим первое неравенство: $8x + 1 > 3x - 4$

Для начала выразим $x$ на одной стороне неравенства, переместив $3x$ налево и $-4$ направо: $8x - 3x > -4 - 1$

Теперь упростим: $5x > -5$

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы выразить $x$: $x > -1$

Теперь рассмотрим второе неравенство: $3x - 6 \leq x + 8$

Опять же, выразим $x$ на одной стороне неравенства. Вычтем $x$ из обеих сторон: $2x - 6 \leq 8$

Теперь прибавим 6 к обеим сторонам: $2x \leq 14$

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы выразить $x$: $x \leq 7$

Итак, у нас есть два неравенства: $x > -1$ $x \leq 7$

Чтобы найти целые решения, давайте рассмотрим интервал, который удовлетворяет обоим этим неравенствам. Интервал $x$ будет находиться между $-1$ и $7$, включая границы:

$x \in [-1, 7]$

Целые числа, удовлетворяющие этому интервалу, будут:

$x = -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$

Таким образом, целые решения данной системы неравенств - это: $x = -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$