Question

Знайти : а) НСД(450;420); б) НСК( 144;324)

Answer 1

Ответ:

НСД(450:420)30 НСК(144:324)1296

Answer 2

НСД(450;420)

НСД (Наибольший Совместный Делитель) двух чисел - это наибольшее число, на которое оба числа делятся без остатка. Чтобы найти НСД(450;420), мы можем использовать различные методы, такие как метод Эвклида или факторизацию чисел.

Один из самых распространенных методов для нахождения НСД - это метод Эвклида. Он основан на следующем принципе: если a и b - два числа, то НСД(a, b) равен НСД(b, a mod b), где "mod" обозначает операцию взятия остатка от деления.

Применяя метод Эвклида, мы можем найти НСД(450;420) следующим образом:

1. Делим 450 на 420 и получаем остаток: 450 mod 420 = 30. 2. Теперь мы заменяем 450 на 420 и 420 на 30: НСД(420;30). 3. Повторяем шаги 1 и 2, пока не получим остаток равный 0. 4. В итоге, когда остаток станет равным 0, последнее ненулевое число будет НСД(450;420).

Применяя метод Эвклида, мы можем найти НСД(450;420) равным 30.

НСК(144;324)

НСК (Наименьшее Совместное Кратное) двух чисел - это наименьшее положительное число, которое делится на оба числа без остатка. Чтобы найти НСК(144;324), мы можем использовать различные методы, такие как метод НСД или формулу НСК.

Один из способов найти НСК - это использовать формулу НСК(a, b) = |a * b| / НСД(a, b), где |a * b| обозначает абсолютное значение произведения a и b.

Применяя формулу НСК, мы можем найти НСК(144;324) следующим образом:

1. Найдем НСД(144;324) с помощью метода Эвклида, как описано выше. НСД(144;324) равен 36. 2. Применяем формулу НСК: НСК(144;324) = |144 * 324| / 36 = 46656 / 36 = 1296.

Таким образом, НСК(144;324) равно 1296.

Важно отметить, что эти результаты были получены на основе информации из источников и