Question

A) 4/5 + x = 29/30 x - 3/7 = 11/35 (x + 2/3) - 1/12 = 3/4

Answer 1

ответ:

1) 1/6

2) 26/35

3) 1/6

Answer 2

Давайте пошагово решим данное уравнение:

\[ \frac{4}{5}x + \frac{29}{30} + x - \frac{3}{7} = \frac{11}{35} \left(x + \frac{2}{3}\right) - \frac{1}{12} + \frac{3}{4} \]

1. Упростим уравнение:

Первым шагом объединим дроби с \(x\):

\[ \frac{4}{5}x + x = \frac{9}{5}x \]

Подставим это обратно в уравнение:

\[ \frac{9}{5}x + \frac{29}{30} - \frac{3}{7} = \frac{11}{35} \left(x + \frac{2}{3}\right) - \frac{1}{12} + \frac{3}{4} \]

2. Решим дроби:

Найдем общий знаменатель для всех дробей. В данном случае, это 210 (произведение 5, 2, 3, 7, и 2):

\[ \frac{189}{210}x + \frac{145}{210} - \frac{90}{210} = \frac{66}{210}x + \frac{154}{210} - \frac{35}{210} + \frac{315}{420} \]

3. Упростим:

\[ \frac{189}{210}x + \frac{55}{210} = \frac{66}{210}x + \frac{434}{420} \]

Перенесем все члены с \(x\) на одну сторону, а константы на другую:

\[ \frac{189}{210}x - \frac{66}{210}x = \frac{434}{420} - \frac{55}{210} \]

\[ \frac{123}{210}x = \frac{379}{420} \]

4. Решим уравнение для \(x\):

\[ x = \frac{\frac{379}{420}}{\frac{123}{210}} \]

Это можно упростить, умножив числитель и знаменатель на обратную величину знаменателя:

\[ x = \frac{379}{420} \cdot \frac{210}{123} \]

Теперь умножим числа:

\[ x = \frac{79890}{51660} \]

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который в данном случае равен 330:

\[ x = \frac{79890 \div 330}{51660 \div 330} \]

\[ x = \frac{242}{158} \]

Итак, решение уравнения \( \frac{4}{5}x + \frac{29}{30} + x - \frac{3}{7} = \frac{11}{35} \left(x + \frac{2}{3}\right) - \frac{1}{12} + \frac{3}{4} \) равно \( x = \frac{242}{158} \) или \( x \approx 1.53165 \).