Question

4 Из одного населённого пункта одновременно в одном направ- лении выехали две пожарные машины. Первая машина двига- лась со скоростью 70 км/ч, а вторая машина двигалась быстрее и через 2 часа опередила первую на 40 км. С какой скоростью она двигалась? Реши задачу. решить уравнением и обычным​

Answer 1

Ответ:

V2=70km/ч

v1=?km/ч

t=2часа

S=40km

v1=S:t

vсбл=v1-v2

1.)40:2=20(км/ч)vсбл

2.)70+20=90(км/ч)v1

Ответ:v1=90 км/ч

Пошаговое объяснение:

Сначала узнаем скорость сблежения

Далее складываем 70+20 и получаем 90 км/ч километров в час

Answer 2

Задача

Из одного населённого пункта одновременно в одном направлении выехали две пожарные машины. Первая машина двигалась со скоростью 70 км/ч, а вторая машина двигалась быстрее и через 2 часа опередила первую на 40 км. С какой скоростью она двигалась?

Решение

Для решения этой задачи можно использовать уравнение движения. Пусть *x* - скорость второй машины (в км/ч).

Время, прошедшее с момента выезда первой машины, можно обозначить как *t* часов. Так как первая машина двигалась со скоростью 70 км/ч, то расстояние, пройденное ею за время *t*, равно 70*t км.

Вторая машина выехала через 2 часа и опередила первую на 40 км, значит она проехала расстояние, равное 70*t + 40 км.

Таким образом, у нас есть уравнение:

70*t + 40 = x*t

Для решения этого уравнения, нужно выразить *t* через *x*. Для этого можно сначала выразить *t* через расстояние, а затем подставить это выражение в уравнение.

70*t + 40 = x*t

70*t = x*t - 40

70*t - x*t = -40

t(70 - x) = -40

t = -40 / (70 - x)

Теперь мы можем найти значение *x*, подставив *t* обратно в уравнение.

Обычное решение

Мы можем решить это уравнение численно. Пусть *x* будет скоростью второй машины.

x = (70*2 + 40) / 2
x = 90

Таким образом, вторая машина двигалась со скоростью 90 км/ч.

Решение уравнением

Давайте решим уравнение аналитически. Подставим *t* обратно в уравнение:

t = -40 / (70 - x)

Подставим это в выражение для расстояния:

70*t + 40 = x*t
70*(-40 / (70 - x)) + 40 = x*(-40 / (70 - x))
-2800 / (70 - x) + 40 = -40x / (70 - x)
-2800 + 40(70 - x) = -40x
-2800 + 2800 - 40x = -40x
-40x = -40x

Мы получили тождество, которое верно для любого значения *x*. Это значит, что решение уравнения является любым значением *x*. Таким образом, вторая машина может двигаться с любой скоростью, чтобы опередить первую машину на 40 км через 2 часа.