Question

Скількома способами можна скласти розклад з 4 уроків, якщо є 9 предметів (уроки в розкладі не повторюються)

Answer 1

используем формулу размещения из n элементов по m

$\displaystyle A^4_9= \frac{9!}{(9-4)!} = \frac{9*8*7*6*5!}{5!}= 72*42=3024$

существует 3024 таких способа

Answer 2

Для того чтобы рассчитать количество способов составления расписания с 4 уроками из 9 предметов, мы можем использовать комбинаторику и применить формулу перестановки без повторений.

Формула перестановки без повторений:

P(n, r) = n! / (n - r)!

Где n - количество объектов для выбора (предметы), а r - количество объектов, которые нужно выбрать (уроки в расписании).

В нашем случае n = 9 (9 предметов) и r = 4 (4 урока в расписании).

P(9, 4) = 9! / (9 - 4)! = 9! / 5! = (9 * 8 * 7 * 6 * 5!) / 5! = 9 * 8 * 7 * 6 = 3024

Таким образом, существует 3024 способа составить расписание из 4 уроков при наличии 9 предметов.