Question

Задача 1. Скількома способами можна пошити двокольоровий прапор зі смужками однакової ширини, якщо є матеріал восьми рiзних кольорів? Задача 2. Скільки рiзних двоцифрових чисел можна скласти, використовуючи цифри 1, 2, 3, 4, 5, 6 якщо цифри: 1) повторюються; 2) не повторюються?​

Answer 1

Відповідь: фото

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Задача 1. Щоб відповісти на це питання, давайте розглянемо кожен змінний елемент по черзі. Перший колір прапору може мати 8 різних варіантів, тобто можна вибрати будь-який з 8 кольорів. Після вибору першого кольору, другий колір може бути обраний ще з 7 різних варіантів (бо перший колір вже використаний). Таким чином, кількість способів вибрати двоколірний прапор з однаковими смужками однакової ширини становить 8 * 7 = 56.

Задача 2. Якщо цифри повторюються, то можна створити двоцифрове число з будь-якої з 6 цифр і будь-якої другої цифри знову з 6 цифр (включно з першою цифрою). Тому кількість різних двоцифрових чисел за таких умов становить 6 * 6 = 36.

Якщо ж цифри не повторюються, то для першої цифри можна вибрати будь-яку з 6 цифр, а для другої цифри можна вибрати будь-яку з 5 цифр (виключивши вже використану першу цифру). Тому кількість різних двоцифрових чисел без повторення цифр становить 6 * 5 = 30.