Question

До уроку 11 1. Визнач, скільки двоцифрових чисел можна записати, використовуючи цифри 1, 2, 3, 4, 8 (цифри в записі числа не повторюються).2. При перетині двох прямих утворилися чотири кути. Познач їх цифрами 1, 2, 3, 4. Запиши всі пари: а) суміжних кутів; б) вертикальних кутів. 3. Визнач, скількома способами можна розподілити три призових місця серед 12 учнів. БУДЬ ЛАСКА ШВИДШЕ!! ( ЕВРИКА) ДАЮЮЮЮ 20 БАЛІВВВВВ​

Answer 1

Ответ:

2.назвемо кути як: A, B, C i D.

кут А с по 140°, а B і D по 40°

Объяснение:

кути А і С попарно паралельні, отже однакові а сусідні кути повинні= 180°

отже, 180-140=40

(на малюнку все схематично)

там друге фото то 4. завдання

Answer 2

Звісно, давайте вирішимо ці задачі.

1. Двоцифрові числа: Маємо цифри 1, 2, 3, 4, 8. Щоб скласти двоцифрове число, потрібно вибрати першу цифру (5 варіантів), а потім другу цифру (4 варіанти, оскільки цифри не повторюються). Отже, загальна кількість двоцифрових чисел буде 5 * 4 = 20.

2. Кути: При перетині двох прямих можна утворити чотири кути, які ми позначимо цифрами 1, 2, 3, 4. а) Суміжні кути: - Кут 1 і кут 2 є суміжніми. - Кут 2 і кут 3 є суміжніми. - Кут 3 і кут 4 є суміжніми. б) Вертикальні кути: - Кути 1 і 3 є вертикальними. - Кути 2 і 4 є вертикальними.

3. Розподіл призових місць: Щоб розподілити три призові місця серед 12 учнів, можна скористатися формулою комбінаторики "12 по 3" (12C3), що розраховується як: \[C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!},\] де \(n!\) - факторіал числа n.

Таким чином, для нашого випадку: \[C(12, 3) = \frac{12!}{3!(12-3)!}.\]

Обчислимо це: \[C(12, 3) = \frac{12 \times 11 \times 10}{3 \times 2 \times 1} = \frac{1320}{6} = 220.\]

Отже: 1. Існує 20 двоцифрових чисел, використовуючи цифри 1, 2, 3, 4, 8. 2. а) Є три пари суміжних кутів: (1, 2), (2, 3), (3, 4). б) Є дві пари вертикальних кутів: (1, 3), (2, 4). 3. Є 220 способів розподілити три призові місця серед 12 учнів.

Сподіваюся, що це допомогло!