Question

периметр прямокутника дорівнює 49 см, а довжини сторін відносяться як 3:4.Чому дорівнюють сторони прямокутника?

Answer 1

Відповідь:

1) 4 + 3 = 7 - усього частин

2) 49 / 7 = 7 - 1 частина

3)7 * 3 = 21 -  перша частина

4)7 * 4 = 28 - друга частина

Покрокове пояснення:

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника через \(3x\) и ширину через \(4x\), так как длина и ширина относятся как 3:4. Тепер у нас есть две стороны прямоугольника:

Длина: \(3x\) Ширина: \(4x\)

По условию задачи периметр прямоугольника равен 49 см. Периметр прямоугольника определяется формулой \(P = 2l + 2w\), где \(l\) - длина, \(w\) - ширина. Подставим известные значения:

\[49 = 2(3x) + 2(4x)\]

Раскроем скобки и объединим подобные слагаемые:

\[49 = 6x + 8x\]

Теперь сложим коэффициенты при \(x\):

\[49 = 14x\]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 14, чтобы найти значение \(x\):

\[x = \frac{49}{14} = 3.5\]

Теперь у нас есть значение \(x\), которое мы можем подставить обратно в исходные выражения для длины и ширины:

Длина прямоугольника: \(3x = 3 \times 3.5 = 10.5\) см Ширина прямоугольника: \(4x = 4 \times 3.5 = 14\) см

Таким образом, стороны прямоугольника равны 10.5 см и 14 см.