Question

Диагонали ромба 10 и 24 см. А сторона - 13 см. Какая будет высота у ромба?

Answer 1

Ответ:

Высоту ромба можно вычислить по теореме Пифагора. Если диагонали ромба равны 10 см и 24 см, а его сторона 13 см, то высоту можно найти следующим образом:

Назовем высоту ромба «h». Диагонали ромба делят друг друга пополам под углом 90 градусов, поэтому у нас есть два прямоугольных треугольника со сторонами «h», (13/2) и средним значением длин диагоналей. По теореме Пифагора имеем:

(4 ^ 2) + ((13 / 2) ^ 2) = (среднее значение диагоналей/ 2) ^ 2

где среднее значение диагоналей равно (10 + 24)/2 =17см. Подставляя это значение, получаем:

4^2 + (13/2)^2 = (17/2)^2

4^2+(13/2)^2 = (17^2)/4

4^2+ (13^2)/4 = 289/4

4^2=289/4-(13^2)/4

4^2 = 289/4 - 169/4

4^2=120/4

h = квадрат (120/4)

h = КБ.(30) СМ

Значит высота ромба примерно 5,5 см.

Answer 2

Ответ:

Высота ромба - это расстояние от одной из его сторон до противоположной вершины. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делят его на четыре равных прямоугольных треугольника. По теореме Пифагора, длина высоты ромба равна корню из разности квадратов половин диагоналей. То есть, если обозначить высоту ромба за h, а длины диагоналей за d1 и d2, то:

$$h = \sqrt{\left(\frac{d1}{2}\right)^2 - \left(\frac{d2}{2}\right)^2}$$

В данном случае, d1 = 24 см, а d2 = 10 см. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

$$h = \sqrt{\left(\frac{24}{2}\right)^2 - \left(\frac{10}{2}\right)^2}$$

$$h = \sqrt{144 - 25}$$

$$h = \sqrt{119}$$

$$h \approx 10.9$$

Ответ: высота ромба приблизительно равна 10.9 см.