Question

Вычислить площадь треугольника вершинами которого служит точки А(3;1), B(4; 6), C(6; 3).

Answer 1

Ответ:

6,5

Пошаговое объяснение:

1. существует формула площади треугольника через координаты его вершин:

$S=|0,5*\left|\begin{array}{ccc}X_A-X_C & Y_A-Y_C\\X_B-X_C&Y_B-Y_C\end{array}\right||$

2. подставляя координаты вершин в формулу, получаем:

$S=|0,5*\left|\begin{array}{ccc}3-6&1-3\\4-6&6-3\end{array}\right||=|0,5*\left|\begin{array}{ccc}-3&-2\\-2&3\end{array}\right||=6,5.$

3. Ответ: 6,5 (единиц²).

Answer 2

Для вычисления площади треугольника с заданными вершинами A(3;1), B(4;6) и C(6;3), можно использовать формулу площади треугольника, основанную на координатах вершин.

Формула площади треугольника по координатам вершин

Для треугольника с вершинами A(x1, y1), B(x2, y2) и C(x3, y3) площадь (S) может быть вычислена следующим образом:

S = 0.5 * |x1*(y2 - y3) + x2*(y3 - y1) + x3*(y1 - y2)|

где |x| обозначает модуль числа x.

Вычисление площади треугольника

В данном случае, вершины треугольника заданы следующим образом: A(3;1), B(4;6), C(6;3)

Мы можем использовать формулу, чтобы вычислить площадь треугольника.

Подставим координаты вершин в формулу:

S = 0.5 * |3*(6 - 3) + 4*(3 - 1) + 6*(1 - 6)|

Выполняя вычисления, получим:

S = 0.5 * |3*3 + 4*2 + 6*(-5)|

S = 0.5 * |9 + 8 - 30|

S = 0.5 * |-13|

S = 6.5

Таким образом, площадь треугольника с вершинами A(3;1), B(4;6) и C(6;3) равна 6.5 квадратных единиц.