Question

Знайдіть усі цілі значення х, які задовольняють нерівність|×|<4,2​

Answer 1

Ответ:

Почнемо з того, що розіб'ємо нерівність на дві:

коли x додатне або нульове: |x| = x, тому маємо x < 4,2/1

коли x від'ємне: |x| = -x, тому маємо -x < 4,2/1, що еквівалентно x > -4,2/1

Отже, розв'язком нерівності буде об'єднання двох інтервалів:

(-4,2/1, 4,2/1), що означає, що всі цілі значення х, які задовольняють нерівність |x| < 4,2/1 є цілими числами, розташованими між -4 та 4 (не включаючи ці межі), тобто: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Нерівність |х| < 4,2 означає, що абсолютне значення х менше за 4,2. Щоб знайти всі цілі значення х, які задовольняють цю нерівність, ми можемо розглянути всі можливі цілі числа від'ємні та додатні, менші за 4,2.

Від'ємні цілі значення:

Якщо х - від'ємне ціле число, то |х| буде додатним числом. Щоб дорівнювати менше за 4,2, х повинно бути більше від'ємної границі -4,2 та менше нуля. Таким чином, всі від'ємні цілі значення від -4 до -1 задовольняють нерівність.

Додатні цілі значення:

Якщо х - додатнє ціле число, то |х| буде дорівнювати самому х. Щоб дорівнювати менше за 4,2, х повинно бути більше нуля та менше 4,2. Таким чином, всі додатні цілі значення від 1 до 4 задовольняють нерівність.

Таким чином, всі цілі значення х, які задовольняють нерівність |х| < 4,2, є від -4 до -1 та від 1 до 4.