Question

На одній ділянці було у 3 рази більше дерев,ніж на другій. Коли з першої ділянки вивезли 30 дерев, а на другу посадили 10 дерев, то на обох ділянках дерев стало порівну. Скільки дерев було на кожній ділянці спочатку? ​

Answer 1

Ответ:

60 дер, 20 дер.

Пошаговое объяснение:

Нехай на одній ділянці 3х дерев, а на другій - х. Тоді коли з першої вивезли 30 дерев, стало 3х-30 дер. Коли на другу посадили 10 дерев, стало х+10 дер. Так як дерев стало порівну, то:

3х-30 = х+10

3х-х = 10+30

2х = 40

х = 20

Отже, на другій ділянці було 20 дерев, а на першій 20*3=60 дерев.

Answer 2

Позначимо кількість дерев на першій ділянці через \( Х \), а на другій ділянці через \( Y \).

За умовою задачі відомо, що на одній ділянці було у 3 рази більше дерев, ніж на іншій. Математично це виражається рівністю:

\[ X = 3Y \]

Далі відбулося дві події:

1. З першої ділянки вивезли 30 дерев, тобто тепер на першій ділянці залишилося \( X - 30 \) дерев.

2. На другу ділянку посадили 10 дерев, тобто тепер на другій ділянці їх стало \( Y + 10 \).

Зараз дерев на обох ділянках стало порівну. Тобто ми можемо записати рівність:

\[ X - 30 = Y + 10 \]

Тепер у нас є система двох рівнянь:

\[ X = 3Y \] \[ X - 30 = Y + 10 \]

Ми можемо вирішити цю систему для знаходження значень \( X \) і \( Y \).

Підставимо значення \( X \) з першого рівняння в друге:

\[ 3Y - 30 = Y + 10 \]

Розв'яжемо це рівняння для \( Y \):

\[ 2Y = 40 \]

\[ Y = 20 \]

Тепер підставимо значення \( Y \) назад у перше рівняння для знаходження \( X \):

\[ X = 3 \cdot 20 = 60 \]

Отже, на першій ділянці спочатку було 60 дерев, а на другій - 20 дерев.