Question

Вычислите. а) (7/8+9/11+15/17) + (1/8+2/11+2/17)= b) (1 5/9+2 7/13+3 11/19) + (3 4/9+2 6/13+1 8/19= помогите пожалуйста дам 10 балов я очень старалось пожалуйста мне срочна пожалуйста

Answer 1

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, необходимо привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для 8, 11 и 17 является 1496 (8 × 11 × 17).

Для первой скобки умножим каждую дробь на соответствующий множитель, чтобы получить знаменатель 1496:

(7/8) × (187/187) + (9/11) × (136/136) + (15/17) × (88/88) = 1319/1496

Для второй скобки умножим каждую дробь на соответствующий множитель, чтобы получить знаменатель 1496:

(1/8) × (187/187) + (2/11) × (136/136) + (2/17) × (88/88) = 177/1496

Теперь сложим полученные дроби:

(1319/1496) + (177/1496) = 1496/1496 = 1

Ответ: (7/8 + 9/11 + 15/17) + (1/8 + 2/11 + 2/17) = 1.

b) (1 5/9 + 2 7/13 + 3 11/19) + (3 4/9 + 2 6/13 + 1 8/19) =

Сначала приведем смешанные дроби к неправильным:

1 5/9 = (9 × 1 + 5)/9 = 14/9
2 7/13 = (13 × 2 + 7)/13 = 33/13
3 11/19 = (19 × 3 + 11)/19 = 68/19
3 4/9 = (9 × 3 + 4)/9 = 31/9
2 6/13 = (13 × 2 + 6)/13 = 32/13
1 8/19 = (19 × 1 + 8)/19 = 27/19

Теперь сложим полученные дроби:

(14/9 + 33/13 + 68/19) + (31/9 + 32/13 + 27/19) =

= (2668/1521 + 3069/1521 + 6808/1521) + (4139/1521 + 3956/1521 + 2883/1521) =

= 12545/1521 + 10978/1521 =

= 23523/1521 =

= 15 498/1521.

Ответ: (1 5/9 + 2 7/13 + 3 11/19) + (3 4/9 + 2 6/13 + 1 8/19) = 15 498/1521.

Answer 2

Конечно, я помогу вам выполнить эти вычисления. Начнем с первого задания:

а) Вычислим выражение (7/8 + 9/11 + 15/17) + (1/8 + 2/11 + 2/17):

Для удобства вычислений, нам необходимо привести все дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем будет произведение знаменателей всех дробей, то есть 8 * 11 * 17 = 1496.

Теперь выразим каждую дробь с общим знаменателем:

(7/8) + (9/11) + (15/17) = (7 * 11 * 17 / (8 * 11 * 17)) + (9 * 8 * 17 / (11 * 8 * 17)) + (15 * 8 * 11 / (17 * 8 * 11))

= (1331/1496) + (1224/1496) + (1320/1496)

= (1331 + 1224 + 1320) / 1496

= 3875 / 1496

Теперь вычислим второе слагаемое:

(1/8) + (2/11) + (2/17) = (1 * 11 * 17 / (8 * 11 * 17)) + (2 * 8 * 17 / (11 * 8 * 17)) + (2 * 8 * 11 / (17 * 8 * 11))

= (187/1496) + (272/1496) + (176/1496)

= (187 + 272 + 176) / 1496

= 635 / 1496

Теперь сложим два полученных числа:

(3875/1496) + (635/1496) = (3875 + 635) / 1496 = 4510 / 1496

Таким образом, ответ на первое задание равен 4510/1496.

Теперь перейдем ко второму заданию:

b) Вычислим выражение (1 + 5/9 + 2 + 7/13 + 3 + 11/19) + (3 + 4/9 + 2 + 6/13 + 1 + 8/19):

Аналогично первому заданию, найдем общий знаменатель для всех дробей. В данном случае он будет равен 9 * 13 * 19 = 2169.

Выразим каждую дробь с общим знаменателем:

(1 + 5/9 + 2 + 7/13 + 3 + 11/19) = (9/9 + 5/9 + (2 * 9 * 13) / (9 * 13 * 19) + (7 * 9 * 19) / (13 * 9 * 19) + (3 * 9 * 13) / (19 * 9 * 13) + (11 * 9 * 13) / (19 * 9 * 13))

= (9 + 5 + 234/2169 + 1197/2169 + 351/2169 + 1287/2169)

= (9 + 5 + 234 + 1197 + 351 + 1287) / 2169

= 3083 / 2169

Теперь вычислим второе слагаемое:

(3 + 4/9 + 2 + 6/13 + 1 + 8/19) = (27/9 + 4/9 + (2 * 9 * 13) / (9 * 13 * 19) + (6 * 9 * 19) / (13 * 9 * 19) + (9 * 9 * 13) / (19 * 9 * 13) + (8 * 9 * 13) / (19 * 9 * 13))

= (27 + 4 + 234/2169 + 702/2169 + 1053/2169 + 936/2169)

= (27 + 4 + 234 + 702 + 1053 + 936) / 2169

= 2956 / 2169

Теперь сложим два полученных числа:

(3083/2169) + (2956/2169) = (3083 + 2956) / 2169 = 6039 / 2169

Таким образом, ответ на второе задание равен 6039/2169.

Надеюсь, это помогло вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.