Question

Скільки фарби потрібно для фарбування 1000 ялинкових кульок, радіус яких дорівнюе 5 см, а витрати фарби становлять 250 г на м² ? ( П=3)​

Answer 1

Відповідь:       m ≈ 7,5 кг .

Пояснення:

          S сф = 4πR² = 4π * 5² = 100π ( см² ).

  1000*  S сф = 1000*100π = 100000π ( см² ) ≈ 300000 (см² ) = 30 ( м² ) ;

  m = 250 * 30 = 7500 ( г ) = 7,5 ( кг ) ;     m ≈ 7,5 кг .                    

Answer 2

Звучить як цікава задача! Щоб розрахувати необхідну кількість фарби, спочатку знайдемо площу поверхні однієї ялинкової кульки.

Формула для площі поверхні сфери: \( S = 4 \pi r^2 \), де \( S \) - площа поверхні, \( \pi \approx 3.14 \), \( r \) - радіус сфери.

Для ялинкової кульки радіус \( r = 5 \) см, підставимо значення у формулу:

\[ S = 4 \pi (5 \, \text{см})^2 \] \[ S = 4 \cdot 3.14 \cdot 25 \, \text{см}^2 \] \[ S = 314 \, \text{см}^2 \]

Отже, площа поверхні однієї ялинкової кульки становить 314 квадратних сантиметрів.

Тепер потрібно знайти загальну площу поверхні для 1000 кульок:

\[ \text{Загальна площа} = 1000 \times 314 \, \text{см}^2 \] \[ \text{Загальна площа} = 314,000 \, \text{см}^2 \]

Далі, ви зазначили, що витрати фарби становлять 250 г на квадратний метр. Ми маємо площу в сантиметрах квадратних, тому що витрати фарби дані в грамах на квадратний метр, переведемо площу у квадратні метри:

\[ 314,000 \, \text{см}^2 = 3.14 \, \text{м}^2 \] (оскільки \(1 \, \text{м}^2 = 10,000 \, \text{см}^2\))

Тепер зможемо знайти загальну кількість фарби:

\[ \text{Кількість фарби} = \text{Загальна площа} \times \text{Витрати фарби на метр квадратний} \] \[ \text{Кількість фарби} = 3.14 \, \text{м}^2 \times 250 \, \text{г/м}^2 \] \[ \text{Кількість фарби} = 785 \, \text{г} \]

Отже, для фарбування 1000 ялинкових кульок з радіусом 5 см знадобиться приблизно 785 грамів фарби.