Question

Длина прямоугольника в 3 раза больше, чем его ширина, а периметр прямоугольника равен 40см. Найдите площадь прямоугольника.

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

а - довжина
b - ширина
а=b*3
P=2(a+b) = 2*(3b+b)=2*4*b=8*b
b = P/8 = 40/8 = 5 см
a = 3*b = 3*5 = 15 см
S = a*b = 15*5 = 75 см²

Answer 2

Давайте обозначим ширину прямоугольника как \(x\). Тогда его длина будет \(3x\), так как, согласно условию, длина в 3 раза больше ширины.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P = 2 \cdot (Длина + Ширина) \]

Подставим известные значения: \[ 40 = 2 \cdot (3x + x) \]

Решим уравнение относительно \(x\): \[ 40 = 2 \cdot 4x \] \[ 40 = 8x \] \[ x = 5 \]

Теперь, когда мы нашли ширину (\(x = 5\)), мы можем найти длину: \[ Длина = 3 \cdot x = 3 \cdot 5 = 15 \]

Теперь мы можем вычислить площадь прямоугольника, используя формулу: \[ Площадь = Длина \cdot Ширина \] \[ Площадь = 15 \cdot 5 \] \[ Площадь = 75 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь прямоугольника равна 75 квадратным сантиметрам.