Question

У першому баку 186 л води, а у другому - 148 л. Щохвилини з першого бака виливається 3 л води, а з другого - 4 л. Через скільки хвилин у першому баці води стане в 1,5 раза більше, ніж у другому? Розв'яжіть через рівняння

Answer 1

Ответ:

Нехай хвилин проходить t.

Об'єм води в першому баці з часом зменшується на 3t, а в другому - на 4t.

Тоді об'єм води в першому баці через t хвилин:

186 - 3t

А в другому:

148 - 4t

Ми шукаємо момент часу, коли об'єм в першому баці стане 1,5 раза більше, ніж у другому:

1.5(148 - 4t) = 186 - 3t

222 - 6t = 186 - 4.5t

1.5t = 36

t = 24

Отже, через 24 хвилини об'єм води в першому баці стане 1,5 раза більше, ніж у другому.

Answer 2

Позначимо час, протягом якого вода виливається з першого баку, як t1, а з другого баку - як t2.

Тоді за умовою задачі ми маємо такі рівняння:

186 - 3t1 = 148 - 4t2 (рівняння для кількості води у баках)

Також, за умовою задачі нам потрібно знайти такий час t, при якому кількість води у першому баку буде в 1,5 рази більше, ніж у другому. Тобто:

186 - 3t = 1.5(148 - 4t)

Розв'язавши ці два рівняння, ми знайдемо значення часу t, через який кількість води у першому баку стане в 1,5 рази більше, ніж у другому.