Question

у поїзді всього 78 цистерн платформ і товарних вагонів цистерна 6 менших ніж платформ і вдвічі менше ніж товарних вагонів скільки окремо цистерн платформ і товарних вагонів у поїзді​

Answer 1

Ответ:

18 цистерн

24 платформи

36 товарних вагонів

Пошаговое объяснение:

Нехай х цистерн, тоді платформ (х+6), товарних вагонів 2х

складаємо рівняння

х+(х+6)+2х=78

сумуємо всі х до 4

4х= 78 - 6

4х= 72

х= 72/4

х= 18 цистерн

18+6= 24 платформи

2×18 = 36 товарних вагонів

Answer 2

Давайте позначимо кількість цистерн, платформ і товарних вагонів як відповідно C, P і T. За наданими умовами маємо такі відношення:

1. C = 6P (цистерна 6 разів менша за платформу). 2. C = T/2 (цистерна вдвічі менша за товарний вагон). 3. T + P + C = 78 (загальна кількість вагонів у поїзді).

Тепер ми можемо використовувати ці рівняння для знаходження кількості кожного типу вагона.

Підставимо значення C в обидва рівняння (1 і 2):

1. 6P = T/2 2. C = T/2

Отримаємо:

3. 6P = C 4. 6P = T/2

Тепер можемо підставити отримані рівняння в третє рівняння:

5. T + P + C = 78

Підставимо 3 та 4 в 5:

6. T/2 + P + 6P = 78

Знайдемо спільний знаменник та спростимо рівняння:

7. T + 2P + 12P = 156 8. T + 14P = 156

Тепер у нас є система двох рівнянь:

9. 6P = T/2 10. T + 14P = 156

Розв'яжемо цю систему рівнянь. Помножимо рівняння (9) на 2, щоб врівняти з коефіцієнтом у рівнянні (10):

11. 12P = T

Підставимо це значення в (10):

12. T + 14(12P) = 156 13. T + 168P = 156

Помінимо місцями члени та розв'яжемо отримане рівняння:

14. 168P + T = 156 15. 168P + 12P = 156 16. 180P = 156

Отримаємо значення P:

17. P = 156/180 18. P = 13/15

Тепер можемо знайти значення T та C:

19. T = 12P = 12 * 13/15 = 156/15 = 104/5 20. C = 6P = 6 * 13/15 = 78/5

Таким чином, у поїзді є 104/5 товарних вагонів, 13/15 платформ і 78/5 цистерн. Якщо потрібно, можна скористатися десятковими або змішаними дробами для представлення результатів.