Question

Пожалуста помогите 2.Периметр трикутника дорівнює 166см. Одна з його сторін у 5 разів менша за другу і на 68 см менша від третьої. Знайти довжини сторін трикутника. 3. Пішохід пройшов за 4 год таку відстань, яку велосипедист долає за 2 год. Знайти швидкість кожного з них , якщо швидкість велосипедиста на 6 км/год більша за швидкість пішохода. 4. В одному поїзді у 2 рази більше вагонів, ніж у другому. Коли з першого поїзда відчепили 11 вагонів, а до другого причепили 15 вагонів , то в обох поїздах стало вагонів порівну. Скільки вагонів було в кожному поїзді спочатку?

Answer 1

Ответ:

14, 70, 82;  3)3 км/год 1.5 км/год   4) 26 и 52

Пошаговое объяснение:

2). х+х/5+х/5+68=166

5х+х+х=166-68=98

7х=98

х=14

70

70/5+68=82

проверка:

14+70+82= 166

3) х/ 2 - х/4 = 6 км/год   2х/4- х/4= 6 км/год.

х= 6 км

проверка:

6/2= 3 км/год

6/4= 1.5 км/год

4) х+15  = 2х -11

х= 26

26*2=52

проверка:

26+15= 52-11    41=41

26

Answer 2

Давайте розглянемо кожну задачу окремо:

2. Периметр трикутника дорівнює 166 см. Одна з його сторін у 5 разів менша за другу і на 68 см менша від третьої. Знайти довжини сторін трикутника.

Позначимо сторони трикутника як a, b і c. За відомими умовами маємо такі рівності:

a + b + c = 166 (з периметру трикутника) a = 5b (одна сторона у 5 разів менша за другу) a = c - 68 (одна сторона на 68 см менша від третьої)

Тепер ми можемо розв'язати цю систему рівнянь. Підставляючи a = 5b та a = c - 68 у перше рівняння:

5b + b + (5b + 68) = 166

Об'єднуємо подібні члени:

11b + 68 = 166

Віднімаємо 68 з обох боків:

11b = 166 - 68 11b = 98

Розділяємо обидва боки на 11, щоб знайти значення b:

b = 98 / 11 b ≈ 8.91 см

Тепер знаючи b, ми можемо знайти a та c:

a = 5b ≈ 5 * 8.91 ≈ 44.55 см c = a + 68 ≈ 44.55 + 68 ≈ 112.55 см

Отже, довжини сторін трикутника приблизно дорівнюють: a ≈ 44.55 см b ≈ 8.91 см c ≈ 112.55 см

3. Пішохід пройшов за 4 години ту відстань, яку велосипедист долає за 2 години. Швидкість велосипедиста на 6 км/год більша за швидкість пішохода. Знайти швидкість кожного з них.

Позначимо швидкість пішохода як Vp і швидкість велосипедиста як Vv. Ми знаємо, що велосипедист долає відстань вдвічі швидше, тобто:

Vv = 2 * Vp

Також ми знаємо, що швидкість велосипедиста на 6 км/год більша за швидкість пішохода, тобто:

Vv = Vp + 6

Маємо систему рівнянь:

1. Vv = 2 * Vp
2. Vv = Vp + 6

З рівняння 1 виразимо Vp:

Vp = Vv / 2

Тепер підставимо це значення в рівняння 2:

Vv = (Vv / 2) + 6

Помножимо обидва боки на 2, щоб позбутися дробу:

2 * Vv = Vv + 12

Віднімаємо Vv з обох боків:

2 * Vv - Vv = 12

Vv = 12

Отже, швидкість велосипедиста Vv дорівнює 12 км/год, і швидкість пішохода Vp дорівнює половині цієї швидкості, тобто 6 км/год.

4. В одному поїзді у 2 рази більше вагонів, ніж у другому. Коли з першого поїзда відчепили 11 вагонів, а до другого причепили 15 вагонів, то в обох поїздах стало вагонів порівну. Скільки вагонів було в кожному поїзді спочатку?

Позначимо кількість вагонів у першому поїзді як P і у другому як D. За відомими умовами маємо такі рівності:

P = 2D (у першому поїзді у 2 рази більше вагонів, ніж у другому) P - 11 = D + 15 (після відчеплення 11 вагонів з першого поїзда і додавання 15 вагонів до другого кількість вагонів стала однаковою)

Тепер ми можемо розв'язати цю систему рівнянь. Підставляючи P = 2D у друге рівняння:

2D - 11 = D + 15

Віднімаємо D з обох боків:

D - 11 = 15

Додаємо 11 до обох боків:

D = 15 + 11 D = 26

Тепер ми можемо знайти кількість вагонів у першому поїзді (P) за допомогою першого рівняння:

P = 2D = 2 * 26 = 52

Отже, у першому поїзді було 52 вагони, а в другому - 26 вагонів спочатку.