Question

Помогите дам 20 баллов Промінь ОВ — внутрішній промінь кута АОС. Знайдіть: 1) Ð АОС, якщо Ð АОВ = 45° і Ð ВОС = 15°; 2) Ð АОВ, якщо Ð АОС = 95° і Ð С = 29°; 3) Ð ВОС, якщо Ð АОС = 120° і Ð АОВ = 84°.

Answer 1

Ответ:

Для розв'язання цих задач з кутами, використаємо властивості кутів у трикутнику і між променями.

1) Для знаходження кута АОС, ми можемо скористатися фактом, що сума кутів у трикутнику дорівнює 180°. Оскільки ми знаємо, що Ð АОВ = 45° і Ð ВОС = 15°, то можемо обчислити Ð АОС:

Ð АОС = 180° - Ð АОВ - Ð ВОС

      = 180° - 45° - 15°

      = 120°.

Отже, Ð АОС = 120°.

2) Щоб знайти Ð АОВ, використовуємо той самий принцип суми кутів у трикутнику, де Ð АОС = 95° і Ð С = 29°:

Ð АОВ = 180° - Ð АОС - Ð С

      = 180° - 95° - 29°

      = 56°.

Отже, Ð АОВ = 56°.

3) Для знаходження Ð ВОС, також використаємо суму кутів у трикутнику, де Ð АОС = 120° і Ð АОВ = 84°:

Ð ВОС = 180° - Ð АОС - Ð АОВ

      = 180° - 120° - 84°

      = -24°.

Зверніть увагу, що отримали від'ємне значення кута. Це означає, що дана комбінація кутів не може утворювати трикутник.

Отже, Ð ВОС не існує для Ð АОС = 120° і Ð АОВ = 84°.

Answer 2

Для розв'язання даного завдання знайдемо відповіді на кожне з запитань.

1) За внутрішньою ознакою променя ОВ є внутрішнім променем кута АОС, якщо кут АОВ < кут ВОС. У нашому випадку, кут АОВ = 45°, кут ВОС = 15°. Оскільки кут АОВ менший за кут ВОС, то промінь ОВ є внутрішнім променем кута АОС. Так як запитання стосується саме кута АОС, то відповідь на перше запитання буде: Ð АОС = 45°.

2) Знову за внутрішньою ознакою променя ОВ є внутрішнім променем кута АОС, якщо кут АОВ < кут ВОС. У нашому випадку, кут АОС = 95°, кут С = 29°. Оскільки кут АОВ більший за кут ВОС, то промінь ОВ не є внутрішнім променем кута АОС. Отже, друге запитання не має однозначної відповіді на кут АОВ.

3) Знову за внутрішньою ознакою променя ОВ є внутрішнім променем кута АОС, якщо кут АОВ < кут ВОС. У нашому випадку, кут АОС = 120°, кут АОВ = 84°. Оскільки кут АОВ більший за кут ВОС, то промінь ОВ не є внутрішнім променем кута АОС. Отже, відповідь на третє запитання також не має однозначного значення для кута ВОС.

Відповіді на запитання: 1) Ð АОС = 45° 2) Кут АОВ не має однозначної відповіді. 3) Кут ВОС не має однозначної відповіді.