Question

Площа прямокутника дорівнює 216 квадратних см. Знайти більшу сторону прямокутника, якщо вона на 6 см більша за іншу

Answer 1

Ответ:

Нехай x - менша сторона прямокутника в см.

Тоді більша сторона буде (x+6) см.

За формулою площі прямокутника:

П = x * (x+6) = x^2 + 6x

В умові дано, що площа прямокутника дорівнює 216 квадратних см:

x^2 + 6x = 216

x^2 + 6x - 216 = 0

Тепер треба розв'язати це квадратне рівняння. Використаємо для цього формулу дискримінанту:

D = b^2 - 4ac

a = 1, b = 6, c = -216

D = 6^2 - 41(-216) = 1296 + 864 = 2160

x1,2 = (-b ± √D) / 2a

x1,2 = (-6 ± √2160) / 2 = -3 ± 3√60

Оскільки сторона прямокутника не може бути від'ємною, то знаходимо лише додатні значення:

x1 = -3 + 3√60 ≈ 4.13

x2 = -3 - 3√60 ≈ -37.13 (не може бути розв'язком)

Отже, менша сторона прямокутника дорівнює близько 4.13 см, а більша сторона дорівнює (4.13 + 6) ≈ 10.13 см.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Позначимо сторони прямокутника як х та х+6, де х - менша сторона прямокутника.

За формулою площі прямокутника, площа дорівнює добутку його сторін: площа = х * (х+6) = 216 кв. см

Розкриваємо дужки: х^2 + 6х = 216

Переносимо все в одну частину рівняння: х^2 + 6х - 216 = 0

Далі можна розв'язати це квадратне рівняння за допомогою факторизації, квадратного кореня або квадратного доповнення. Наприклад, за допомогою факторизаці