Question

Градусна міра кута АОВ дорівнює 60°, а кута ВОС – у 2,4 раза менша. Знайдіть градусну міру кута АОС. Зробіть рисунок. Скільки розв’язків має задача? СРОЧНО!!!!

Answer 1

За умовою, кут АОВ дорівнює 60°. Кут ВОС у 2,4 раза менший за кут АОВ, тому:

$\angle VOS = \frac{60}{2.4} = 25°$

Тепер можемо знайти градусну міру кута АОС, використовуючи властивість суми кутів трикутника:

$\angle AOS = 180° - \angle AOV - \angle VOS = 180° - 60° - 25° = 95°$

Отже, градусна міра кута АОС дорівнює 95°.

Задача має лише один розв'язок, оскільки в ній немає альтернативних значень або умов, які дозволяють отримати різні відповіді.

Answer 2

Давайте позначимо градусну міру кута АОВ через \( \angle AOV \), кута ВОС через \( \angle VOS \), а кута АОС через \( \angle AOS \).

За умовою маємо: \[ \angle AOV = 60^\circ \] \[ \angle VOS = \frac{1}{2.4} \cdot \angle AOV \]

Тепер знайдемо градусну міру кута ВОС: \[ \angle VOS = \frac{1}{2.4} \cdot 60^\circ \] \[ \angle VOS = 25^\circ \]

Тепер можемо знайти градусну міру кута АОС, використовуючи той факт, що сума градусних мір кутів відносно однієї точки дорівнює 360 градусів: \[ \angle AOS = 360^\circ - \angle AOV - \angle VOS \] \[ \angle AOS = 360^\circ - 60^\circ - 25^\circ \] \[ \angle AOS = 275^\circ \]

Отже, градусна міра кута АОС дорівнює 275 градусів.

Щодо розв'язків, у задачі вказано конкретні значення для кутів, тобто задача має один розв'язок.

Щодо рисунка, я не можу намалювати, але ви можете відобразити ці кути на площині. Намалюйте лінію AO, позначте кут AOV як 60 градусів, а кут VOS як 25 градусів. Потім знайдіть кут AOS, який буде сумою кутів AOV і VOS.

Надіюся, це допоможе вам розібратися в задачі.