Question

У першому мішку було у 3 рази більше борошна ніж у другому. Після того як з першого мішка взяли 15кг, а з другого 5кг, то у першому мішку стало на 20кг борошна більше ніж у другому. Скільки кілограм борошна було у кожному мішку спочатку

Answer 1

1)3*15=45-за 2мішок
2)45+20=65-за 1 мішок

Answer 2

Позначимо кількість борошна у першому мішку через "х" і у другому мішку через "у". За умовою задачі ми маємо:

1. В першому мішку було у 3 рази більше борошна, ніж у другому: \[ x = 3y \]

2. Після того, як з першого мішка взяли 15 кг, а з другого 5 кг, у першому мішку залишилося на 20 кг борошна більше, ніж у другому: \[ (x - 15) = (y - 5) + 20 \]

Тепер вирішимо цю систему рівнянь.

Крок 1: Використання першого рівняння для виразу x через y

З рівняння 1 отримуємо, що \( x = 3y \).

Крок 2: Підставлення виразу x у другому рівнянні

Підставимо \( x \) з рівняння 1 у рівняння 2:

\[ (3y - 15) = (y - 5) + 20 \]

Крок 3: Розв'язання рівняння

Розкриваємо дужки та спрощуємо рівняння:

\[ 3y - 15 = y - 5 + 20 \]

\[ 3y - 15 = y + 15 \]

Віднімаємо \(y\) з обох боків:

\[ 2y - 15 = 15 \]

Додаємо 15 до обох боків:

\[ 2y = 30 \]

Розділяємо обидва боки на 2:

\[ y = 15 \]

Крок 4: Знаходження x

Підставимо значення \( y = 15 \) у рівняння 1:

\[ x = 3(15) = 45 \]

Отже, ми отримали, що у другому мішку було 15 кг борошна, а у першому - 45 кг.