Question

Учень розставив книжки порівну на 8 полицях, а потім переставив їх, теж порівну, на 12 полицях. Скільки кни- жок мав учень, якщо в нього їх більше за 130, але менше вiд 162?​

Answer 1

X/8 > 130 і X/12 < 162.

Множимо обидві нерівності на 8 і 12 відповідно:

X > 130 * 8

X < 162 * 12

X > 1040

X < 1944

Тепер шукаємо цілочисельне значення X, яке задовольняє цим обмеженням.

У діапазоні між 1040 і 1944 є декілька можливих значень, які можуть бути кількістю книжок учня. Один з таких варіантів - 1560. Таким чином, учень мав 1560 книжок.

Answer 2

Давайте розглянемо це крок за кроком. Учень спочатку розставив книжки порівну на 8 полицях, а потім переставив їх також порівну на 12 полицях. Це означає, що кількість книжок, які він розставив, була розподілена порівну в обох випадках.

Знайдемо кількість книжок, яку він розставив спочатку на 8 полицях:

Кількість книжок на кожній полиці = Загальна кількість книжок / Кількість полиць Кількість книжок на кожній полиці = Загальна кількість книжок / 8

Тепер він переставив їх на 12 полицях:

Кількість книжок на кожній полиці = Загальна кількість книжок / 12

Але, оскільки кількість книжок залишилася тією ж, що й раніше, ми можемо сказати, що:

Загальна кількість книжок / 8 = Загальна кількість книжок / 12

Тепер, щоб знайти загальну кількість книжок, які учень мав спочатку, ми можемо скористатися цими відношеннями.

Якщо ми позначимо "х" загальну кількість книжок, ми отримаємо таку рівність:

x / 8 = x / 12

Щоб знайти "x", давайте розв'яжемо цю рівність:

x * 12 = x * 8 12x = 8x 12x - 8x = 0 4x = 0

Отримали 4x = 0, що означає, що x = 0.

Це не відповідає умовам завдання, тому що кількість книжок не може бути 0. Можливо, умова була виражена некоректно або ж є помилка в логіці задачі. Чи маєте ще які-небудь дані для цього завдання?