Question

Учень розставив книжки порівну на восьми полицях, а потім переставив їх теж порівну на дванадцяти поли- цях. Скільки книжок в учня, якщо їх більше за 93, але менше ніж 117?​

Answer 1

96.
96:8=12
Також
96:12=8

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу крок за кроком. По-перше, ми знаємо, що учень спочатку розставив книжки порівну на 8 полицях. Це означає, що кожна полиця містить однакову кількість книжок, і ми можемо позначити цю кількість як "К".

Тепер учень переставив книжки порівну на 12 полицях. Знову ж таки, кожна полиця містить однакову кількість книжок, і ми можемо позначити цю кількість також як "К".

Таким чином, у нас є два різних вирази для кількості книжок:

1. Кількість книжок на 8 полицях = 8 * К
2. Кількість книжок на 12 полицях = 12 * К

За умовою задачі нам відомо, що загальна кількість книжок більше за 93 і менше ніж 117. Отже, ми можемо записати нерівність:

93 < 8 * К < 117

Тепер давайте розв'яжемо цю нерівність для К:

93 < 8 * К < 117

Ділимо всі три частини нерівності на 8:

11.625 < К < 14.625

Таким чином, К (кількість книжок на кожній полиці) має бути більше за 11.625 і менше ніж 14.625. Оскільки К має бути цілим числом (книжки неможливо поділити на частини), то можливі значення для К - це 12 і 13.

Отже, учень має або 12 книжок на кожній полиці або 13 книжок на кожній полиці. Це означає, що загальна кількість книжок може бути або 8 * 12 = 96 або 8 * 13 = 104.

Отже, кількість книжок в учня може бути 96 або 104.