Question

Учень розставив книжки порівну на 8 полицях, а потім переставив їх теж порівну на 12 полицях. Скільки книжок в учня, якщо їх більше за 99, але менше ніж 130. Пж срочноооо​

Answer 1

Ответ:

120 книг

Пошаговое объяснение:

Найдем наименьшее общее кратное чисел:

НОК (8; 12) = 24

8 = 2 * 2 * 2

12 = 2 * 2 * 3

НОК (8; 12) = 2 * 2 * 3 * 2 = 24

Теперь нам нужно найти число которое кратно 24 и которое будет больше числа 99, но меньше числа 130.

24 * 2 = 48 — не подходит

24 * 3 = 72 — не подходит

24 * 4 = 96 — не подходит

24 * 5 = 120 — ПОДХОДИТ

24 * 6 = 144 - не подходит

99 < 120 < 130

120 книжек у ученика

Answer 2

При перестановці книжок учень розподілив їх порівну на 12 полиць. Це означає, що кількість книжок, яка була спочатку, повинна була бути кратна числу 12.
За умовою задачі, кількість книжок більше 99 і менше 130. Перевіримо, скільки чисел кратних 12 у цьому проміжку.

Кратними числам 12 є 108, 120 і 132. Для 132 книжок учень мав би поставити їх на 11 полиць, а не на 12.

Отже, учень має не більше 120 книжок. Але за умовою задачі кількість книжок має бути більше 99, тому максимальна кількість книжок учня буде 120.