Question

Допоможіть!!! Петрик розставив книжки порівну на 12 полицях, а потім переставив їх, теж порівну, на 8 полиць. Скільки книжок було у Петрика, якщо відомо, що їх в нього більше 100 і менше 140.Але напишіть пояснення до кожної дії

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Шукаємо найменше спільне кратне 100 і 140

НСК = 24.

Нам потрібно щоб було більше 100 і менше 140, отже:

140 : 24 =  5.83 (залишок не потрібен)

24*5 = 120 книг

Answer 2

Давайте розглянемо кожну дію окремо:

1. Петрик розставив книжки порівну на 12 полицях.

Це означає, що Петрик розмістив однакову кількість книжок на кожній з 12 полиць. Припустимо, що кількість книжок, розставлених на кожній полиці, дорівнює "х". Тоді загальна кількість книжок, які розставлені на 12 полицях, дорівнює 12 * х.

2. Потім Петрик переставив їх, теж порівну, на 8 полиць.

Тут важливо помітити, що книжки були розставлені порівну на кожній з 8 полиць. Оскільки кількість полиць зменшилась до 8, кількість книжок на кожній полиці тепер становить "у". Таким чином, загальна кількість книжок, розставлених на 8 полицях, дорівнює 8 * у.

3. Задано, що кількість книжок була більше 100 і менше 140.

Отже, ми маємо дві рівності: 12 * х = 8 * у та 100 < 12 * х < 140.

Тепер давайте знайдемо значення "х" та "у", які задовольняють ці умови. Поділимо обидві частини першої рівності на 4: 3 * х = 2 * у.

Оскільки "х" і "у" мають бути цілими числами, ми можемо перебрати можливі значення. Спочатку розглянемо множники числа 3. Припустимо, що "х" = 3 * а і "у" = 2 * а, де "а" - ціле число.

Підставимо ці значення в умову 100 < 12 * х < 140:

100 < 12 * (3 * а) < 140 100 < 36 * а < 140

Тепер переберемо значення "а", які задовольняють цій нерівності:

1. При "а" = 3: 100 < 36 * 3 < 140, що не задовольняє умову. 2