Question

В автопарку було вантажних машин утричі більше, ніж легкових. Після того, як у рейс вийшло 57 вантажних та 15 легкових, в автопарку залишилося 100 машин. Скільки легкових та скільки вантажних машин було в автопарку спочатку?

Answer 1

Позначимо легкові машини як L і вантажні машини як V.

За умовою задачі, маємо два висловлення:

"Вантажних машин утричі більше, ніж легкових": V = 3L

"Після того, як у рейс вийшло 57 вантажних та 15 легкових, в автопарку залишилося 100 машин": V - 57 + L - 15 = 100

Ми можемо використати перше рівняння для виразу V через L, і підставити цей вираз в друге рівняння:

3L - 57 + L - 15 = 100

4L - 72 = 100

4L = 100 + 72

4L = 172

L = 172 / 4

L = 43

Тепер, підставимо це значення L у перше рівняння, щоб знайти V:

V = 3L

V = 3 * 43

V = 129

Отже, спочатку в автопарку було 43 легкові машини і 129 вантажних машин.

Answer 2

Позначимо кількість легкових машин, що були в автопарку спочатку, як х. Тоді кількість вантажних машин буде 3х (було вантажних машин утричі більше, ніж легкових).

Після того, як у рейс вийшло 57 вантажних та 15 легкових машин, в автопарку залишилося 100 машин. З цього випливає, що кількість машин після виходу на рейс дорівнює сумі машин, що вийшли на рейс, та машин, що залишилися: (57 + 15) + (3х + х) = 100.

Складаємо рівняння: 57 + 15 + 4х = 100.

Зводимо його до спільного знаменника: 4х + 72 = 100.

Віднімаємо 72 від обох боків: 4х = 100 - 72, 4х = 28.

Ділимо на 4: х = 7.

Отже, в автопарку спочатку було 7 легкових машин, а кількість вантажних машин становила 3 * 7 = 21.