Question

В автопарку було вантажівок у 5 разів більше, ніж легкових автомобілів. Після того як у рейс вийшло 58 вантажівок і 15 легкових автомобілів, в автопарку залишилося вантажних автомобілів на 61 більше, ніж легкових. Скільки легкових та скільки вантажних автомобілів було в автопарку спочатку?

Answer 1

Ответ:

х легковіе авто

5х вантажівки

5х-58= х-15+61

5х-х=58-15+61

4х=104

х=26 легковые

26*5=130 грузовые

проверка:

130-58=72 грузовых авто осталось в парке

26-15=11 легковых осталось в парке

72-11=61 на 61 грузовик больше осталось в парке

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Позначимо кількість легкових автомобілів, яка була в автопарку спочатку, як $L$, і кількість вантажівок, як $V$.

За умовою задачі маємо дві інформаційні величини:

1. "Вантажівок у 5 разів більше, ніж легкових автомобілів": $V = 5L$

2. "Після того як у рейс вийшло 58 вантажівок і 15 легкових автомобілів, в автопарку залишилося вантажних автомобілів на 61 більше, ніж легкових": $V - 58 = L - 15 + 61$

Тепер вирішимо цю систему рівнянь. Підставимо перше рівняння у друге:

$5L - 58 = L - 15 + 61$

Розгорнемо дужки та скоротимо подібні доданки:

$4L - 58 = 46$

Тепер додамо 58 до обидві сторони:

$4L = 104$

Поділимо обидві сторони на 4:

$L = 26$

Отже, спочатку було 26 легкових автомобілів.

Тепер знаємо кількість вантажівок:

$V = 5L = 5 \times 26 = 130$

Отже, спочатку було 130 вантажівок.