Question

1. Площа трикутника зі стороною 13, 8см дорівнює 262, 2 см. Знайди площу парале- лограма зі стороною 13, 8 см і висотою у 2 рази більшою, нiж висота трикутника. ​

Answer 1

Відповідь:

Площа трикутника = (основа * висота) / 2

262,2 см² = (13,8 см * висота) / 2

Помножимо обидві сторони на 2:

524,4 см² = 13,8 см * висота

Розділимо обидві сторони на 13,8 см:

висота = 524,4 см² / 13,8 см

висота ≈ 38 см

Тепер знайдемо висоту паралелограма, яка є в два рази більшою:

висота паралелограма = 2 * висота трикутника

висота паралелограма = 2 * 38 см

висота паралелограма = 76 см

Тепер можемо знайти площу паралелограма:

площа паралелограма = основа * висота паралелограма

площа паралелограма = 13,8 см * 76 см

площа паралелограма ≈ 1048,8 см²

Покрокове пояснення:

Answer 2

Спочатку знайдемо площу трикутника за допомогою формули для площі трикутника:

\[ S_{\text{тр}} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h_{\text{тр}}, \]

де \( a \) - довжина основи трикутника, \( h_{\text{тр}} \) - його висота.

Ми знаємо, що \( a = 13 \, \text{см} \) і \( S_{\text{тр}} = 262.2 \, \text{см}^2 \).

\[ 262.2 = \frac{1}{2} \cdot 13 \cdot h_{\text{тр}}. \]

Тепер можна знайти висоту трикутника \( h_{\text{тр}} \):

\[ h_{\text{тр}} = \frac{2 \cdot 262.2}{13} = 20.2 \, \text{см}. \]

Тепер, знаючи висоту трикутника, ми можемо знайти висоту паралелограма, яка є вдвічі більшою за висоту трикутника. Таким чином, висота паралелограма \( h_{\text{пар}} = 2 \cdot h_{\text{тр}} = 2 \cdot 20.2 = 40.4 \, \text{см} \).

Площа паралелограма обчислюється за формулою:

\[ S_{\text{пар}} = a \cdot h_{\text{пар}}, \]

де \( a \) - довжина сторони паралелограма, \( h_{\text{пар}} \) - його висота.

Ми знаємо, що \( a = 13.8 \, \text{см} \) і \( h_{\text{пар}} = 40.4 \, \text{см} \).

\[ S_{\text{пар}} = 13.8 \cdot 40.4 = 556.32 \, \text{см}^2. \]

Отже, площа паралелограма зі стороною 13.8 см і висотою у 2 рази більшою, ніж висота трикутника, дорівнює 556.32 квадратним сантиметрам.