Question

Скласти 8 п'ятицифрових чисел на кожну з ознак подібності на 2;5;10;4;3;9;11 і одне на декілька одразвг.

Answer 1

Ответ:

На ознаку подібності на 2:

23456, 67890, 34568, 90234, 56789, 12345, 78901, 45678

На ознаку подібності на 5:

12345, 67890, 23465, 78910, 34575, 89020, 45680, 90125

На ознаку подібності на 10:

12340, 67890, 23460, 78910, 34570, 89020, 45680, 90120

На ознаку подібності на 4:

12356, 67894, 23468, 78902, 34562, 89026, 45682, 90124

На ознаку подібності на 3:

12348, 67893, 23463, 78909, 34569, 89019, 45678, 90123

На ознаку подібності на 9:

12357, 67899, 23472, 78918, 34578, 89028, 45687, 90126

На ознаку подібності на 11:

12341, 67890, 23451, 78901, 34562, 89011, 45672, 90123

На декілька ознак одразу:

13452, 67905, 23460, 79018, 34569, 89127, 45789, 90236

Answer 2

Щоб скласти 8 п'ятицифрових чисел з ознакою подібності на 2, 5, 10, 4, 3, 9, 11 і одне на декілька одразу, розглянемо кожну ознаку окремо:

1. Ознака подібності на 2: Для цієї ознаки ми можемо скласти числа, де усі останні цифри будуть парними (0, 2, 4, 6, 8). Наприклад, числа 10002, 20004, 30006, 40008, 50000.

2. Ознака подібності на 5: Для цієї ознаки використовуємо числа, де остання цифра буде 5 або 0. Наприклад, числа 15000, 25005, 35000, 45005, 55000.

3. Ознака подібності на 10: Для цієї ознаки ми можемо скласти числа, де остання цифра буде 0. Наприклад, числа 10000, 20000, 30000, 40000, 50000.

4. Ознака подібності на 4: Щоб число було кратним 4, його останні дві цифри повинні бути кратними 4. Можливі числа: 10004, 20008, 30012, 40016, 50020.

5. Ознака подібності на 3: Щоб число було кратним 3, сума його цифр також повинна ділитися на 3. Наприклад, числа 30003, 20103, 12303, 50013, 11103.

6. Ознака подібності на 9: Щоб число було кратним 9, сума його цифр повинна ділитися на 9. Наприклад, числа 90009, 99990, 12369, 50004, 11160.

7. Ознака подібності на 11: Щоб число було кратним 11, сума альтернативних цифр (починаючи з першої) повинна мати однакову різницю з сумою інших альтернативних цифр (починаючи з другої). Можливі числа: 11011, 20202, 30303, 40404, 50505.

Отже, можна скласти наступні числа: 10002, 20004, 30006, 40008, 50000, 15000, 25005, 35000, 45005, 55000, 10000, 20000, 30000, 40000, 50000, 10004, 20008, 30012, 40016, 50020, 30003, 20103, 12303, 50013, 11103, 90009, 99990, 12369, 50004, 11160, 11011, 20202, 30303, 40404, 50505.

Ці числа задовольняють усі ознаки подібності, які далися.