Question

Песчаная куча имеет форму конуса, диаметр основания 0.90 м, образующая 0.75 м. Сколько килограммов песка в этой куче, если масса 1 м3 песка 1.8т?

Answer 1

Ответ: Об'єм конуса можна обчислити за формулою:

V = (1/3) * π * r^2 * h,

де r - радіус основи конуса, h - висота конуса.

Оскільки діаметр основи дорівнює 0.9 м, то радіус основи рівний 0.45 м. Отже,

r = 0.45 м.

Оскільки образуюча конуса дорівнює 0.75 м, то висота конуса може бути знайдена за теоремою Піфагора:

h = sqrt(l^2 - r^2) = sqrt(0.75^2 - 0.45^2) ≈ 0.6 м.

Тепер можна обчислити об'єм піски у конусі:

V = (1/3) * π * (0.45 м)^2 * 0.6 м ≈ 0.051 м^3.

Так як маса 1 м^3 піски дорівнює 1.8 т, то маса піски в конусі дорівнює:

m = 0.051 м^3 * 1.8 т/м^3 ≈ 0.092 т.

Отже, маса піски в купі дорівнює близько 92 кг.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо вычислить объем песчаной кучи и затем умножить его на массу песка в 1 м3.

Решение:

Дано: - Диаметр основания конуса = 0.90 м - Образующая конуса = 0.75 м - Масса 1 м3 песка = 1.8 т

1. Найдем радиус основания конуса: - Радиус = Диаметр / 2 = 0.90 м / 2 = 0.45 м

2. Найдем объем песчаной кучи: - Объем конуса = (1/3) * Пи * Радиус^2 * Высота - Объем конуса = (1/3) * 3.14 * 0.45^2 * 0.75 м^3 - Объем конуса ≈ 0.238 м^3

3. Найдем массу песка в этой куче: - Масса песка = Объем песчаной кучи * Масса 1 м3 песка - Масса песка ≈ 0.238 м^3 * 1.8 т/м^3 - Масса песка ≈ 0.428 т

Ответ: В этой песчаной куче около 0.428 т (или 428 кг) песка.